第十一章 三角形 期末复习单元卷 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 一、单选题 1．内角和与外角和相等的多边形是（　　） A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形 2．在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为（　　） A．125° B．100° C．75° D．50° 3．如图所示，x的值为（　　） A．45° B．50° C．55° D．70° 4．如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积是8，则阴影部分的面积为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 5．如图，已知三角形ABC如图所示放置在平面直角坐标系中，其中C（－4,4）.则三角形ABC 的面积是（　　） A．4 B．6 C．12 D．24 6．如图， 中， ， ， 是 边上的中线，若 的周长为30，则 的周长是（　　） A．20 B．24 C．26 D．28 7．如图，直线AB∥CD，点F在直线AB上，点N在直线CD上，∠EFA＝25°，∠FGH＝90°，∠HMN＝25°，∠CNP＝30°，则∠GHM＝（　　） A．45° B．50° C．55° D．60° 8．如图，△ABC的三边长均为整数，且周长为22，AM是边BC上的中线，△ABM的周长比△ACM的周长大2，则BC长的可能值有（　　）个． A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 9．直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2=　 　． 10．如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=　 　°． 11．如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，OP平分∠BOD，交CO的延长线于P，若∠A=100º，∠B=30º，则∠P的度数是　 　 12．下图是可调躺椅示意图，AE与BD交于点C．小明觉得当躺椅的角度是如图所示的数据时最舒适，此时　 　度． 13．在 中， 为线段 上一点，连接 且 则 为　 　. 三、解答题 14．如图∠A=40°，∠ABD=∠D=∠F=90°，AG⊥GF于G，求∠E的度数． ​ 15．已知：如图，BD分∠ABC，CE平分∠ACB，BD与CE交于点I，试说明∠BIC=90°+ ∠A 16．如图，在中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点F，，，.求的度数. 17．在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，∠A=20°，∠B=60°；求： （1）求∠ACB的度数． （2）∠BCD的度数； （3）∠ECD的度数． 18．如图1，已知直线EF分别与直线AB，CD相交于点E，F，AB∥CD，EM平分∠BEF，FM平分∠EFD. （1）求证：∠EMF＝90°. （2）如图2，若FN平分∠MFD交EM的延长线于点N，且∠BEN与∠EFN的比为4：3，求∠N的度数. （3）如图3，若点H是射线EA之间一动点，FG平分∠HFE，过点G作GQ⊥EM于点Q，请猜想∠EHF与∠FGQ的关系，并证明你的结论. 答案 1．C 2．C 3．C 4．B 5．C 6．B 7．D 8．A 9．40° 10．70 11．35° 12．120 13．50° 14．解：∵∠A=40°，AG⊥BF， ∴∠ABG=50°， ∵∠ABD=90°， ∴∠DBF=40°， ∵∠D=∠F=90°， ∴∠E=360°﹣90°﹣90°﹣40°=140°． 15．解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB， ∴∠DBC＝ ∠ABC，∠ECB＝ ∠ACB， ∴∠BIC＝180°−（∠DBC＋∠ECB） ＝180°−（ ∠ABC＋ ∠ACB） ＝180°− （∠ABC＋∠ACB） ＝180°− （180°−∠A） ＝90°＋ ∠A． 16．解：∵，， ∴ 在中， ∵， ∴. 17．（1）解：由，∠A＝20°，∠B＝60°，得∠ACB=100°； （2）解：∵CD⊥AB， ∴∠CDB＝90°， ∵∠B＝60°， ∴∠BCD＝90°-∠B＝90°-60°＝30°； （3）解：∵CE是∠ACB的平分线， ∴∠ACE＝∠ACB＝50°， ∴∠CEB＝∠A+∠ACE＝20°+50°＝70°，∠ECD＝90°-70°＝20°， ∴∠ECD＝20°． 18．（1）证明：如图1中，∵AB∥CD， ∴∠BEF+∠DFE＝180°， ∵EM平分∠BEF，FM平分∠EFD， ∴∠FEM＝ ∠BEF，∠EFM＝ ∠DFE， ∴∠FEM+∠EFM＝ ×180°＝90°， ∴∠EMF＝90° （2）解：如图2中，由题意可以假设：∠BEN＝4x，∠EFN＝3x， ∵∠EMF＝90°，