13.2.1 画轴对称图形学案 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十三章 轴对称 ·13.2 画轴对称图形· 第一课时 画轴对称图形 学案 班级： 课时： 成绩： 1、 学习目标 1.能作出已知图形关于已知直线的轴对称图形. 2.会在方格纸上画已知图形的轴对称图形. 3.能利用成轴对称图形进行简单图案设计. 2、 知识构建 【自主学习】 1.什么是轴对称图形？下列图形是轴对称图形吗？ 2.两个图形关于某条直线成轴对称是什么意思？ 【合作探究】 1.动手试一试：在一张半透明的纸的左边画一只左脚印，再把这张纸对折后描图，打开对折的纸.就能得到相应的右脚印. （1）左脚印和右脚印有什么关系？ （2）线段PP′与直线l之间有什么关系？ 2.填空： ①由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的 完全相同； ②新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的 ； ③连接任意一对对应点的线段被 垂直平分. 3.画一个点关于一条直线的对称点. 4.画一条线段关于一条直线的对称线段. 5. 画一个图形关于一条直线的对称图形. 6. 填空： 几何图形都可以看作由 组成的，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的 ， 这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形. 3、 层级练习 【应用迁移 巩固提高】 1.如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形. 2.下图是在方格纸上画出的一棵树的一半，以树干为对称轴画出树的另一半. 3.如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，点A，B，C均在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′； （2）求△A′B′C′的面积． 【随堂练习 巩固新知】 1．下列图形中，不能由其中一部分通过轴对称变换得到的是( ) A. B. C. D. 2．小明站在平面镜前，看见镜中的自己胸前球衣的号码是，则实际的号码为(　　) A. B. C. D. 3．如图是由三个小正方形组成的图形请你在图中补画一个小正方形使补画后的图形为轴对称图形，共有______种补法． 4．如图，将图形补成关于直线l对称的图形． 5.如图，作出△ABC关于直线l对称的图形． 【当堂检测 及时反馈】 1．下列各组图形中，其中一个能由另一个通过轴对称变换得到的是( ) A. B. C. D. 2．作已知点关于某直线的对称点的第一步是（　　） A．过已知点作一条直线与已知直线相交 B．过已知点作一条直线与已知直线垂直 C．过已知点作一条直线与已知直线平行 D．不确定 3．如图，在小方格中画与△ABC成轴对称的三角形（不与△ABC重合），这样的三角形能画出（　　） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 4．如图，在 4×4 的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，则符合条件的小正方形有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 5．如图，AB左边是计算器上的数字“5”，若以直线AB为对称轴，那么它的轴对称图形是数字____． 6．如图，在正三角形网格中，已有两个小三角形被涂黑，再将图中其余的小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有___种． 7．在如图的正方形网格中有一个三角形ABC，作出三角形ABC关于直线MN的轴对称图形，若网格上最小正方形边长为 1，则三角形ABC与它轴对称图形的面积之和是____． 8．如图是一台球桌面示意图，图 中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是________. 9.如图给出了一个图案的一半，其中的虚线l是这个图案的对称轴.整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半. 10.在∠AOB内部有一点P，分别作出点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2 = 10 cm.求△PMN的周长． 【拓展延伸 能力提升】 1. 花边艺术 轴对称平行时： 轴对称不平行时： 请你利用上面的方法设计一些图案. 2.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，△A′B′C′与△A″B″C″关于直线EF对称． （1）画出△ABC和直线EF； （2）若直线M