38直线的方程 专项训练—2024届高考数学艺术班一轮复习

38直线的方程 专项训练—2024届艺术班高考数学一轮复习（文字版 含答案） 1．已知点P(3，m)在过点M(2，－1)和N(－3，4)的直线上，则m的值为(　　) A．5　　　　　　 B．2 C．－2 D．－6 2．(2023·沈阳模拟)在△ABC中，A，B，C，则AB边上的高所在的直线方程是(　　) A．2x＋y－7＝0 B．2x－y－1＝0 C．x＋2y－8＝0 D．x－2y＋4＝0 3．经过点(2，－1)，且在y轴上的截距等于它在x轴上的截距的2倍的直线l的方程是(　　) A．2x＋y＝2 B．2x＋y＝4 C．2x＋y＝3 D．2x＋y＝3或x＋2y＝0 4．已知点A(1，－2)，B(m，2)，且线段AB的垂直平分线的方程是x＋2y－2＝0，则实数m的值是(　　) A．－2 B．－7 C．3 D．1 5．过点A(1，2)的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为(　　) A．x－y＋1＝0 B．x＋y－3＝0 C．2x－y＝0或x＋y－3＝0 D．2x－y＝0或x－y＋1＝0 6．(2023·南充测试)已知倾斜角为α的直线l与直线x＋2y－λ＝0垂直，则tan＝(　　 ) A． B．2 C．－ D．－2 7．若直线mx－y＋2m＋1＝0经过一定点，则该定点的坐标是(　　) A．(－2，1) B．(2，1) C．(1，－2) D．(1，2) 8．两条直线l1：－＝1和l2：－＝1在同一直角坐标系中的图象可以是(　　) 9．过点(2，1)且倾斜角比直线y＝－x－1的倾斜角小的直线方程是(　　) A．x＝2 B．y＝1 C．x＝1 D．y＝2 10．(2023·威海模拟)若直线l经过点A(2，－3)，B，则以下不是直线l的方程的为(　　) A．y＋3＝4 B．y－1＝4 C．4x－y－11＝0 D．＝ 11．直线l过点P(2，3)，当原点到直线l的距离最大时，直线l的方程为___________． 12．(2023·重庆模拟)已知直线l：ax＋y＋a－3＝0，当a变化时，直线l总是经过定点，则定点坐标为______． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 38直线的方程 专项训练—2024届艺术班高考数学一轮复习（文字版 答案） 1．已知点P(3，m)在过点M(2，－1)和N(－3，4)的直线上，则m的值为(　　) A．5　　　　　　 B．2 C．－2 D．－6 答案：C 2．(2023·沈阳模拟)在△ABC中，A，B，C，则AB边上的高所在的直线方程是(　　) A．2x＋y－7＝0 B．2x－y－1＝0 C．x＋2y－8＝0 D．x－2y＋4＝0 解析：选A　设AB边上的高所在的直线为l， 由已知可得，kAB＝＝，所以直线l的斜率kl＝－2． 又l过C，所以l的方程为y－3＝－2，整理可得，2x＋y－7＝0．故选：A． 3．经过点(2，－1)，且在y轴上的截距等于它在x轴上的截距的2倍的直线l的方程是(　　) A．2x＋y＝2 B．2x＋y＝4 C．2x＋y＝3 D．2x＋y＝3或x＋2y＝0 答案：D 4．已知点A(1，－2)，B(m，2)，且线段AB的垂直平分线的方程是x＋2y－2＝0，则实数m的值是(　　) A．－2 B．－7 C．3 D．1 答案：C 5．过点A(1，2)的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为(　　) A．x－y＋1＝0 B．x＋y－3＝0 C．2x－y＝0或x＋y－3＝0 D．2x－y＝0或x－y＋1＝0 解析：选D　当直线过原点时，满足题意，方程为y＝2x，即2x－y＝0；当直线不过原点时，设方程为＋＝1， ∵直线过(1，2)，∴－＝1，∴a＝－1， ∴方程为x－y＋1＝0，故选：D． 6．(2023·南充测试)已知倾斜角为α的直线l与直线x＋2y－λ＝0垂直，则tan＝(　　 ) A． B．2 C．－ D．－2 解析：选B　设直线l的斜率为k1，直线x＋2y－λ＝0的斜率为k2， 由直线x＋2y－λ＝0得出斜率k2＝－， 因为直线l与直线x＋2y－λ＝0垂直， 所以k1·k2＝－1，即－k1＝－1，解得k1＝2，即tan α＝2， 所以tan＝tan α＝2，故选：B． 7．若直线mx－y＋2m＋1＝0经过一定点，则该定点的坐标是(　　) A．(－2，1) B．(2，1) C．(1，－2) D．(1，2) 解析：选A　mx－y＋2m＋1＝0，即m(x＋2)－y＋1＝0．令得故定点坐标为(－2，1)． 8．两条直线l1：－＝1和l2：－＝1在同一直角坐标系中的图象可以是(　　) 解析：选A　取特殊值法或排除法，可知A正确． 9．过点(2，1)且倾斜角比直线y＝－x－1的倾斜角小的直线方程是(　　) A．x＝2 B．y＝1 C．x＝1 D．y＝2 解析