39两条直线的位置关系 点到直线的距离 专项训练-2024届高考数学艺术班一轮复习

39两条直线的位置关系 点到直线的距离 专项训练—2024届艺术班高考数学一轮复习（文字版 含答案） 1．直线2x＋y＋m＝0和x＋2y＋n＝0的位置关系是(　　) A．平行　　　　　　　 B．垂直 C．相交但不垂直 D．不能确定 2．(2023·上海高三联考)已知直线l1：x＋ay－2＝0，l2：(a＋1)x－ay＋1＝0，则a＝－2是l1∥l2的(　　 ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．(2023·重庆模拟)两条平行线3x＋4y－12＝0与ax＋8y＋11＝0之间的距离为(　　) A． B． C．7 D． 4．过两直线x－y＋1＝0和x＋y－＝0的交点，并与原点的距离等于1的直线有(　　) A．0条 B．1条 C．2条 D．3条 5．(2023·北京海淀二模)已知直线l：x＋ay＋2＝0，点A(－1，－1)和点B(2，2)，若l∥AB，则实数a的值为(　　) A．1 B．－1 C．2 D．－2 6．已知直线l1的方程为：x＋ay－2＝0，直线l2的方程为：2x－y＋1＝0，若l1⊥l2，则直线l1与l2的交点坐标为(　　) A．（- ，- ） B．(0，1) C．(2，5) D．（，） 7．(2023·海口模拟)设A（，），若函数y＝ax2(a>0)图象上任意一点P(x0，y0)满足|PA|＝y0＋，则a＝(　　 ) A． B． C．2 D．4 8．过点P作一条直线l，它夹在两条直线l1：2x－y－2＝0和l2：x＋y＋3＝0之间的线段恰被点P平分，则直线l的方程为(　　) A．8x＋y－24＝0 B．8x－y－24＝0 C．8x＋y＋24＝0 D．x＋8y＋24＝0 9．点(0，－1)到直线y＝k(x＋1)距离的最大值为__________． 10．(2023·保定质检)已知l1，l2是分别经过A(1，1)，B(0，－1)两点的两条平行直线，当l1，l2间的距离最大时，直线l1的方程是________． 11．直线2x－y＋3＝0关于直线x－y＋2＝0对称的直线方程是________． 12．若直线m被两平行线l1：x－y＋1＝0与l2：x－y＋3＝0所截得的线段的长为2，则直线m的倾斜角为______． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 39两条直线的位置关系 点到直线的距离 专项训练—2024届艺术班高考数学一轮复习（文字版 答案） 1．直线2x＋y＋m＝0和x＋2y＋n＝0的位置关系是(　　) A．平行　　　　　　　 B．垂直 C．相交但不垂直 D．不能确定 解析：选C　直线2x＋y＋m＝0的斜率k1＝－2，直线x＋2y＋n＝0的斜率k2＝－，则k1≠k2，且k1k2≠－1． 2．(2023·上海高三联考)已知直线l1：x＋ay－2＝0，l2：(a＋1)x－ay＋1＝0，则a＝－2是l1∥l2的(　　 ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：选A　当l1∥l2时，－a＝a，解得a＝0或a＝－2， 当a＝－2时，直线l1：x－2y－2＝0，l2：－x＋2y＋1＝0，此时两直线不重合， 当a＝0时，直线l1：x－2＝0，l2：x＋1＝0，此时两直线不重合， 即a＝0或a＝－2时，l1∥l2， 故a＝－2是l1∥l2的充分不必要条件． 3．(2023·重庆模拟)两条平行线3x＋4y－12＝0与ax＋8y＋11＝0之间的距离为(　　) A． B． C．7 D． 解析：选D　因为3x＋4y－12＝0与ax＋8y＋11＝0平行，所以＝≠，解得a＝6，所以直线ax＋8y＋11＝0 即为6x＋8y＋11＝0，又3x＋4y－12＝0为6x＋8y－24＝0， 所以6x＋8y＋11＝0与6x＋8y－24＝0的距离d＝＝．故选：D． 4．过两直线x－y＋1＝0和x＋y－＝0的交点，并与原点的距离等于1的直线有(　　) A．0条 B．1条 C．2条 D．3条 解析：选B　由题意得两直线的交点坐标为，故该点与原点的距离为1，则符合题意的直线只有1条． 5．(2023·北京海淀二模)已知直线l：x＋ay＋2＝0，点A(－1，－1)和点B(2，2)，若l∥AB，则实数a的值为(　　) A．1 B．－1 C．2 D．－2 解析：选B　kAB＝＝1，由于l∥AB，则直线l的斜率为1，即－＝1，a＝－1． 故选B． 6．已知直线l1的方程为：x＋ay－2＝0，直线l2的方程为：2x－y＋1＝0，若l1⊥l2，则直线l1与l2的交点坐标为(　　) A． B．(0，1) C．(2，5) D． 解析：选B　因为直线l1的方程为：x＋ay－2＝0，直线l2的方程为：2x－y＋1＝0，且l1⊥l2， 所以2－a＝0，解得a＝2