《等量关系》（教案）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

《等量关系》教学设计 教学目标： 1、 结合小动物玩跷跷板的具体情境，了解等量关系，知道同一个等量关系可以有不同的表示形式。 2、 初步体会等量关系在日常生活中的广泛存在，体会数学的应用价值。 3、 培养学生自主探究能力和合作交流的能力。 教学重点：能够在具体情境中找出等量关系。 教学难点：找等量关系 教学过程： 一、问题导入 1、制造冲突，聚焦“数量关系” 师：同学们，淘气最近遇到了一个难题，你们看能不能帮帮他。 出示问题：1只小鸡的质量是1千克，1只鸭子的质量是3千克，求1只鹅的质量。 师：算出结果的举手（约10多个同学），来，说说你的想法。 生：我是用1＋3=4（千克） 生：我是用2×3=6（千克） 生：这个问题没办法解决，因为鹅的质量和鸡和鸭的质量有什么关系没有告诉我们。 大部分同学附和：没法算！ 生：还要给我们一些提示。 2、辨别比较，引入“等量关系” 师：需要什么提示呢？ 生：鸡的质量、鸭的质量和鹅的质量有什么关系（它们三者的质量有什么关系）。 师：咱们来看看电脑有没有给我们提示。（课件出示下图） （1只鹅＞1只鸭） 师：这个关系谁看懂了？ 生：1只鹅的质量＞1只鸭的质量。 师：思考一下，现在能算了吗？ 生：不能 生：这样的关系只知道1只鹅的质量大于3千克。大于3千克有好多数呢。 师：我们再来看看，这个关系呢？（课件出示下图） （1只鹅＞2只鸭） 生：这个也不行。 生：这样的关系只知道1只鹅的质量大于2只鸭子的质量，也就是大于6千克。 师：这个？ 生1：可以，1只鹅的质量大于2只鸭子的质量并且小于3只鸭子的质量，说明它等于5只鸭子质量的一半。（重的部分不一定和轻的部分相等，所以还是不知道） 生2：还是不行，但是我们知道了1只鹅的质量的范围在2只鸭子的质量—3只鸭子的质量之间（大于6千克且小于9千克），这之间也有很多的数。 师（结合手势）：这样的关系不行，那样的关系也不行。你们到底想要什么样的关系？能用手比划一下吗？ 生：比划（水平比划） 师：你们是想要两边平衡的关系是吗？平衡就意味着两边的质量（相等）。 师：我们来看看电脑有没有这样的关系。（课件出示下图：1只鹅=2只鸭＋1只鸡） 3、感知“等量关系” 师：现在两边的质量相等了吗？ 生：相等。 师：谁的质量和谁的质量相等（手势）。 生：1只鹅的质量=2只鸭子的质量+1只鸡的质量（请生重复） 师：同学们，在数学里我们把像这样相等的关系，称之为等量关系。今天我们就一起来研究等量关系。（板贴：等量关系） （练一练第1题） 师：老师想考考大家，下面各图中有等量关系吗？谁能说出它们的等量关系吗？ 生：一个苹果的质量＞一个橘子的质量＋一个樱桃的质量 生：一个苹果的质量＜100g＋一个橘子的质量 生：100g＋一个樱桃的质量＝一个苹果的质量 （练一练第2题） ①师：其实这三种关系，都来自于天平。你们看，当天平上红色的指针指向正中央时，说明天平两边的质量相等。根据图中信息，你能说出它们的等量关系吗？ 生：1个苹果的质量＋1个梨的质量＝200g＋100g 师：谁能简化一下 生：1个苹果的质量＋1个梨的质量＝300g ②师：图中两个鸡蛋的质量相等，谁来说说。 生：2个鸡蛋的质量＝100g 生：100g÷2＝1个鸡蛋的质量 生：1个鸡蛋的质量×2＝100g ③师：在天平中，大家都能找到它们的等量关系。如果没有天平，你们还能找出其中的等量关系吗？谁来说说？ 生：1本数学故事书的价格×3＝15.6元 二、身高中的等量关系 师：刚才我们在跷跷板和天平中找到了等量关系，生活中也有许多等量关系。你们瞧，著名篮球运动员姚明也来到了我们的课堂（姚明：“同学们，大家好！我是姚明，我的身高是226厘米，想长高要经常锻炼哟！”）。笑笑和妹妹想看看自己和姚明身高之间的差距，发现……谁来读一读。 生：姚明的身高是我的2倍。我比妹妹高20厘米。 师：他们的话分别描述的是谁和谁之间的关系呢？ 生1：妹妹描述的她自己和姚明的关系。 生2 ：笑笑描述的是她和妹妹的关系。 师：也就是姚明身高和妹妹身高之间的关系，这是妹妹的话描述的关系。那笑笑的话呢，也就是笑笑身高和妹妹身高之间的关系。 师：你们能不能根据他们说的话，用自己喜欢的方式表示出他们3个人身高之间的关系，使大家一看就能明白呢？把你的想法记录在作业纸上，动手试一试。 A、画图法（直观） 师：老师刚才看到很多同学像他们这样是用画图的方法，请这位同学先说说你是怎么想的。 生1：用一条较短的线段表示妹妹的身高，姚明的身高是妹妹的2倍，则姚明的身高就是2个妹妹身高的线段；笑笑比妹妹高20厘米，我就在妹妹身高的基础上再加上一小段，表示20厘米。 师：你们看明白他的意思了吗？讲的非常好，我们把掌声送给他。 生2：我把姚明的身高用一条较长的线段表示，姚明的身高是妹妹的2倍