2023—2024学年北师大版数学八年级上册期末质量检测题（二）

北师大版数学八年级上册期末质量检测题 一．选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分.） 1．在实数，0，﹣，506，π，0.1中，无理数的个数是（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．点 与点 关于原点对称，则 （　　） A．1 B．-1 C．-5 D．5 3．如图，已知直线ABCD，直线EF分别交直线AB，CD于点E，F，EM平分∠AEF交CD于点M.G是射线MD上一动点（不与点M，F重合）.EH平分∠FEG交CD于点H，设∠MEH=α，∠EGF=β.现有下列四个式子：①2α=β，②2α-β=180°，③α-β=30°，④2α+β=180，在这四个式子中，正确的是（　　） A．①② B．①④ C．①③④ D．②③④ 4．在平面直角坐标系中，将直线l1：平移后得到直线l2：，则下列平移作法中，正确的是(　　) A．将直线l1向上平移6个单位 B．将直线l1向上平移3个单位 C．将直线l1向上平移2个单位 D．将直线l1向上平移4个单位 5．某次数学测验中，八（1）班55人平均分为80分，八（2）班45人平均分为70分，则这两个班总平均分为（　　） A．75分 B．75.5分 C．76分 D．76.5分 6．关于函数，下列结论正确的是（    ） A．图象必经过点 B．随的增大而增大 C．当时， D．图象经过第一、二、三象限 7．某校八年级的19名同学参加学校组织的数学竞赛初赛，他们的分数互不相同，并按从高分录到低分的原则，取前10名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的 （　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 8．如图，，于点E，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 1．比较大小：3 　 　（填写“＜”或“＞”）． 2．函数y＝的定义域是　 　． 3．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是 　 　分． 4．已知一次函数y＝ax+b与y＝mx+n的图象如图所示，那么关于x，y的方程组的解是　 　． 5．在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+4的图象分别与x轴，y轴交于点A，B，点P在一次函数y＝x的图象上，则当△ABP为直角三角形时，点P的坐标是 　 　． 三、解答题（ 满分68分） 1计算：． 2．如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8cm，∠A=60°，∠ADC=150°，已知四边形ABCD的周长为32cm，求△BCD的面积． 3．根据学习“数与式”的经验，通过由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律．以下是探究过程，请补充完整． (1)具体运算，发现规律． 特例1．．特例2．，特例3．，特例4．， 特例5．___________． (2)观察、归纳，得出猜想． 如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为： __________． (3) 证明你的猜想． 4如图，△ABC在平面直角坐标系中，点B是x轴负半轴上的一个动点，∠BAC=90°，AB=AC，A的坐标是(0，2)，B的坐标是(m，0)． （1）如图1所示，若点C在x轴上，则点m的值是________； （2）如图2，当点B在x轴上移动时，AC与x轴交于点D，BC与y轴交于点E． ①小明发现点C的横坐标始终不变，证明小明发现的结论； ②若点D是AC的中点时，请求出点E的坐标． 5.高尔基说:“书籍,是人类进步的阶梯.”阅读有丰富知识、拓展视野、充实生活等诸多益处.为了解学生的课外阅读情况,某校随机抽查了部分学生阅读课外书册数的情况,并绘制出统计图.其中条形统计图因为破损丢失了阅读5册书数的数据. (1)求条形图中丢失的数据,并写出阅读书册数的众数和中位数. (2)根据随机抽查的这个结果,请估计该校1 200名学生中课外阅读5册书的学生人数. (3)若学校又补查了部分同学的课外阅读情况,得知这部分同学中课外阅读最少的是6册,将补查的情况与之前的数据合并后发现中位数并没有改变,试求最多补查了多少人? 6.我市某乡村振兴果蔬加工公司先后两次购买龙眼共21吨，第一次购买龙眼的价格为0.4万元/吨；因龙眼大量上市，价格下跌，第二次购买龙眼的价格为0.3万元/吨，两次购买龙眼共用了7万元． (1)求两次购买龙眼各是多少吨； (2)公司把两次购买的龙眼加工成桂圆肉和龙眼干，1吨龙眼可加工成桂圆肉0.2吨或龙眼干0.5吨，桂圆肉和龙眼干的销