天津市第一中学2023-2024学年高一上学期期末质量调查数学试卷

天津一中2023-2024-1高一年级 数学学科期末质量调查试卷 本试卷分为第1卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择愿）两部分，共100分，为试用时90分钟， 第1卷为第1页，第Ⅱ卷为第2页。为生务必将答案涂写规定的位凰上，答在试卷上的无效。 祝各位考生考试顺利！ 第I卷 一、选择题：（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个进项中，只有一项是符合愿日婴求： 1.集合M={Hx2-2x-15<0吲，N={dog(x+l)s3,则MnN-() A.【-3,月 B.(-L) c.【-3,) D.(-1,5) 2.若a,beR,则a<b"是“a3-ab<0"的( ) A,充分不必要条件 B.必婴不充分条件 C.充要条件 D.既不充分义不必要条件 3.函数∫()=2+o2x的g点所在区间为( ) ( () c别 p.制 4,已知mna=2,则心 sin(-a)+cos(a-z) A月 B.-1 C.1 D.3 5若/)-1为奇函数。则g因-c-x-o明%单调递地区间是（ A.(0) B.（L+) c侵 D.(亿m) 1 J 第Ⅱ卷 二、填空题，（每小题4分，共24分） 1.已知z=3,3}=y,则上y一 2若如a+aa子a[经 则tana▣ 13.杭州第19届亚洲运动会，于2023年9月23日至10月8日在中 田浙江省杭州市举行，本届亚运会的会徵名为“潮洒”，主体图形 19th Aslan Cames Hangzhou 2022 由扇面、戗塘江、钱江潮头、赛逆、互联网符号及象征亚奥理$ 会的太阳图形六个元素组成（如右图），其中扇面造型突出反映了江南的人文意蕴己知该扇面呈 环的形状，内环和外环均为圆周的一部分，若内环颈长是所在四周长的}， 内环所在圆的半径为1 径长（内环和外环所在圆的半径之差）为1，则该扇面的面积为 14.某实验室-天的温度（单位：℃）随时间：（单位：h)的变化近似满足函数关系： f付=10-2s如（臣+写引，1[0,24.则实验室这-天的最大温整为—C,若要求实验室温L 不高于11℃，则在_时间段实验室需要降温 15.已知函数回-=1b%,人P7-小，若任意的正数a,b均满足/o+/0-2列-=0，则子片 最小值为 16.函数∫(x)=-2+2x+尺-4化+8(-25x<2)的最大值记为M,最小值记为m,其中k为负常数 若{I(化-1(m-3列<M}s{1T(m-3)<M},则M-m=一；T的最小值为 三、解答题：（本题共4小题，共46分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题10分) 已知集合4-20,8=e+1sx≤2a, (1)当a=2时，求AUB (2)设命题p:x∈A,命题g:x∈B,若P是9成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围， 3 天辣一中202320241高一年级数学学科期*质昼调查试卷第2页共2页 18.(本小题12分) 已知点4(，J(6》.B(s,(s》是函数f()-2sin(ax+)（4>0,m>0,-<p<0)图象 2 上的任意两底，f0)=5,且当6)代》=4时，k-的最小值为经 0味侣)的位 2)将函数y=∫)的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来；，再把所有得到的留象向 左平移个单位长度，得到西数y=g()的图像求函数y=g(冈在区间 36 上的值城： 同洁x引时，不等式c<<c+4恒R立，求实数e的取位范跟 19.(本小题11分) 已知函数f()=1og(d-2）(a>0且a*1). (1)若0<a<1,且1=1，求f(x)的定义域： (2)若a>1,函数f()的定义域为D,存在[m,]sD,使得∫()在[m川上的值域为[2m,2],求 实数：的取值范围. 20.(本小题13分) 已知函数/)=si(@r+p)-1(@>0,0<9<刊的图象两相邻对林植之间的距离是号若将/儿内的 图象上每个点先向左平移登个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得函数8()为偶函数 (1)求f(x)的解折式： 回诺对任意x[0引-2+m/+2m≤0恒立，求夹数m的取值箱围： (3)若函数h)=2f)+3的图象在区间[a,)（a,b∈R且a<b)上至少含有30个零点，在所有满 足条件的区间[a,]上，求b-a的最小值， 4