专题01 两条直线的位置关系（九大题型）（题型专练）-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读•题型专练》（北师大版）

专题01 两条直线的位置关系（九大题型） 【题型1 余角概念及性质】 【题型2 补角概念及性质】 【题型3 邻补角】 【题型4 对顶角及其性质】 【题型5 垂线的定义】 【题型6 垂线的画法】 【题型7 垂线段的性质】 【题型8 点到直线的距离】 【题型9 平行线】 【题型1 余角概念及性质】 1．（2023春•垦利区期末）若∠A＝35°16′，则其余角的度数为（　　） A．54°44′ B．54°84′ C．55°44′ D．144°44′ 2．（2023春•河源期末）如果一个角是30°，那么这个角的余角是（　　） A．150° B．40° C．50° D．60° 3.（2023•商丘模拟）直尺和三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有几个（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．（2023秋•裕华区期中）如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，且∠DOC＝20°，则∠AOB＝（　　） A．160° B．150° C．140° D．165° 5．（2022秋•禹城市期末）小明将一副三角板摆成如图所示，如果∠AOD＝150°，那么∠BOC等于（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 6．（2023春•垦利区期末）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定相等的是（　　） A．B． C．D． 7．（2022秋•亭湖区期末）若∠AOC与∠BOD互余，且∠AOC＝48°，则∠BOD的度数为（　　） A．132° B．42° C．48° D．138° 【题型2 补角概念及性质】 8．（2023•陇南模拟）若∠A＝60°45′，则∠A的补角的大小是（　　） A．29°15′ B．29°55′ C．119°15′ D．119°55′ 9．（2023春•闵行区期末）如果一个角的补角等于这个角的3倍，那么这个角的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 10．（2023•大兴区一模）已知M，N，P，Q四点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　） A．∠NOQ＝40° B．∠NOP＝140° C．∠NOP比∠MOQ大 D．∠MOQ与∠MOP互补 11．（2023春•清远期中）已知∠1与∠2互为补角，∠1＝140°，则∠2的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．100° 12．（2023•富顺县校级一模）若钝角∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系满足（　　） A．∠1﹣∠3＝90° B．∠1+∠3＝90° C．∠1+∠3＝180° D．∠1＝∠3 13．（2023•雁塔区校级模拟）若∠α与∠β互补，∠α＝72°30′，则∠β的大小是（　　） A．17°30' B．18°30' C．107°30′ D．108°30' 14．（2022秋•栾城区校级期末）按如图的方法折纸，下列说法不正确的是（　　） A．∠1与∠3互余 B．∠2＝90° C．AE平分∠BEF D．∠1与∠AEC互补 【题型3 邻补角】 15．下列四个图形中，利是邻补角的是（    ） A．  B．  C．  D．   16．如图，图中邻补角有几对（    ）    A．4对 B．5对 C．6对 D．8对 17．如图，直线AB、MN相交于一点O，，则∠COM的邻补角是（    ） A．∠AON B．∠AOC C．∠NOC D．∠MOB 18．如图，∠1的邻补角是（    ） A．∠BOC B．∠BOC和∠AOF C．∠AOE D．∠BOE和∠AOF 19．如图，点O为直线AB上一点，于O，如果，那么 ． 20．如图，直线、相交于点O，射线平分，．若，则的度数为 ． 21．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE＝90°，OF平分∠AOE． (1)在图中与∠AOC互补的角是 　 　； (2)若∠COF＝26°求∠BOD的度数． 【题型4 对顶角及其性质】 22．下列四个图形中，和是对顶角的是（    ） A．B． C． D． 23．如图，于点O，直线经过点O，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 24．如图，直线相交于点O，，垂足为O． (1)图中的补角是____________________，的对顶角是___________； (2)若，求的度数． 25．如图，直线相交于点O，把分成两部分．    (1)直接写出图中的对顶角为 ，的邻补角为 ． (2)若，且．求的度数． 26．如图，直线、相交于点O，平分． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 27．如图，直线相交于点O，平分．    (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 【题型5 垂直的定义】 28．如图，，，为垂足，那么，，三点在同一条直线