3.2.1定量分析的误差（课件）-《分析化学》同步教学（化学工业出版社）

定量分析的误差 案例引入 分析仪器 台天平 分析天平 半微量分析天平 称量结果(g) 5.1 5.1023 5.10228 在分析工作中，为了得到准确合理的分析结果，除了细心操作、准确测量之外，还要进行正确的记录和合理的计算。 2 有效数字 有效数字：在实际分析测定工作中能测量到的、有实际数值意义的数字。 不仅反映被测成分含量的多少，还反映测量的准确程度。 由准确数字和最后一位不准确数字（即可疑数字）组成。 万分之一分析天平称取某试样质量12.3564g 6位有效数字，前5位“12.356”准确数字 最后一位“4”是不确定数字。 3 有效数字位数的确定 1、一般，记录或计算的数据由几位数字，就有几位有效数字。 11.2437g 六位有效数字 6.87mL 5.64×104 三位有效数字 1.5g 0.27% 两位有效数字 0.4120 36.65% 四位有效数字 有效数字位数的确定 2、“0”的位置 0.003060200 非有效数字 有效数字 有效数字 用科学计数法表示: 3.060200×10 -3 1000mL的量筒，其误差为±10mL 1.00L或1.00×103mL 水的体积: 1000mL 有效数字位数的确定 3、对数 分析化学中常用的pH、pM、lgK等对数值，其有效数字的位数只取决于小数点后面数字的位数，整数部分是其底数的方次。 判断以下数值的有效数字位数: pH=12.34 2位 pH=0.40 2位 pH=12.40 2位 pH=0.04 2位 pH=12.04 2位 pH=0.040 3位 有效数字位数的确定 4、自然数和常数的有效数 对于分析计算中的倍数、分数及M，e，π……等常数，可看成具有无限多位有效数字，不考虑其位数，需要几位就写几位。 1、记录测量的数据只保留最后一位不准确数字。不准确数字后多余的数字是没有意义的。 有效数字的运算规则 滴定管 0.01ml 21.08mL 托盘天平 0.1g 5.6g 分析天平 0.0001g 1.0020g 2、数字修约：由于使用 了准确度不同的仪器或量器，所得数据的有效数字位数不尽相同。在计算分析结果之前，先按照统一的规则确定一致的位数，再舍去某些数据后面多余的数字(称尾数)。 修约规则:四舍六入五留双 有效数字的运算规则 示例:保留四位有效数字 14.2442 14.24 24.4863 24.49 15.0251 15.03 15.0150 15.02 15.0250 15.02 4要舍 6要入 5后有数就进位 5后无数看前方 前为奇数就进位 前为偶数则舍光 有效数字的运算规则 修约的其他规则 (1)禁止分次修约 如2.3456修约到两位，应为2.3 连续修约: 2.3456 → 2.346→2.35→2.4 (×) (2)偏差、误差的修约只进位，不舍去。(往误差大的方向修约) S= 0.213，取两位有效数字，宜修约为0.22；如取一位，则宜修约为0.3。 (3) 与标准限度比较时不应修约 镍含量低于0.03%为合格，测定值为0.033%，不能修约为0.03%判为合格。 3、数字加减：数据相加减时，计算结果应以绝对误差最大（即小数点后位数最少）的数据为基准，来决定计算结果数据的位数。 有效数字的运算规则 0.0121 25.64 +) 1.05782 0.01 25.64 +) 1.06 =26.70992 =26.71 原数值 修约后 绝对误差 ± 0.0001 ± 0.01 +) ± 0.00001 4、数字乘除：几个数据的乘除运算以相对误差最大（即有效数字位数最少）的为基准来决定结果数据的位数。 有效数字的运算规则 例：(0.0325  5.103  60.06) / 139.8=0.07125 0.0325 ±0.0001/0.0325  100%=±0.3% 5.103