专项突破7 二元一次方程组的有关概念及解法真题归类复习-【名校课堂】2023-2024学年八年级上册数学期末真题卷（北师大版）山西专用

专项突破7二元一次方程组的有关概念及解法真题归类复习 考点1二元一次方程（组）的有关概念 1.下列方程组中，不是二元一次方程组的是 3x-2y=0, 1x+y=5, x2-2x=x2+y, x=2y+1, A. B. D. 4x-1=y y+x=3 x-y=20 y=0 2.(晋中榆次区现代双语学校期末)二元一次方程x十2y=6的一个解是 ( x=2, x=2, x=2, x=2, D. y=2 y=3 y=4 (y=6 2x+y=a, x=5, 3.(晋中介休市期末)已知关于x,y的二元一次方程组 的解为。 则a+b的值为 x-y=3 y=b: A.14 B.10 C.9 D.8 x=1, +,编写一个二元一次方程组，使它的解为 则此方程组为 y=2, 5.若关于x,y的方程(m一3)xm-8十2y=1是二元一次方程，则m 考点2解二元一次方程组 6.在解二元一次方程组时，我们的基本思路是“消元”，即通过“代人法”或“加减法”将“二元”化为“一 元”，这个过程体现的数学思想是 () A.转化思想 B.数形结合思想 C.分类讨论思想 D.类比思想 x十3y=4,① 7.(朔州期末)用加减消元法解二元一次方程组 时，下列方法中无法消元的是( 2.x-y=1② A.①×2-② B.①×(-2)+② C.①-②×3 D.②×(-3)-① 3x+2y=14.① 8.(太原期末)用代入消元法解二元一次方程组 将②代人①后，得到的方程为 x=y十3，② x+6y=12, 9.(太原阳曲县新希望双语期末)已知x,y满足方程组 则x十y的值为 3x-2y=8, 3x+y=a, 10.(大同期末)在关于x,y的二元一次方程组 中，若2x十3y=2,则a的值为 x-2y=1 期末真题卷·数学山百s八上版的37 11.解方程组： (y=2.x-4,① 3x-2y=3,① (1) (2) 3.x+y=1:②@ 1x+2y=5:②@ y+x=1,① 4x+3y=5,①D (3) (4) 5.x+2y=8:② 2.x-y=-5:② 3x+2y=17.① 3(x-1)=y+5, (5) (6) 2(x+1)-y=11:②@ 写+1. 12.(运城盐湖区期末)下面是小马同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读，并完成相应的任务. 2x-3y=-4,① 解方程组： 14.x-5y=-20.② 解：①×2，得4.x一6y=一8.③…第一步 ②一③，得-y=一12…第二步 解得y=12.…第三步 把y=12代入①，得x=16.…第四步 x=16, 所以原方程组的解为 …第五步 y=12. 填空： (1)这种求解二元一次方程组的方法叫做 ,其中第一步的依据是 (2)从第 步开始出现错误，具体错误是 (3)求出该方程组的正确解. 期末真整卷·数学山西S八上版时38 13.阅读材料： 2x+5y=3,① 善于思考的小军在解方程组 时，采用了一种“整体代入”的解法： 4x+11y=5② 解：将方程②变形，得4x+10y十y=5,即2(2x十5y)十y=5.③ 把方程①代入③，得2×3+y=5,解得y=一1. 把y=一1代入①，得x=4. x=4. 方程组的解为 y=-1. 3.x-2y=5,① 请你模仿小军的“整体代入法”解方程组： 9x-4y=19.② 14.如图，这是Excel工作表的一部分，字母A~E依次表示列，数1~5依次表示行.该表中每一列中 的数都比前一列相应的数大m,每一行中的数都比前一行相应的数大n. A B C D E 1 2 a 3 记 4 y 5 (1)若a=8,x=12,y=9,求m,n的值： (2)若w=0,求x与a的数量关系. 期末真整卷·数学山西S八上数时39 15.把y=ax十b(其中a,b是常数，x,y是未知数)这样的方程称为“雅系二元一次方程”.当y=x时， “雅系二元一次方程”y=a.x十b中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”.例如：当y=x时， “雅系二元一次方程”y=3.x一4化为x=3.x一4，其“完美值”为x=2. (1)求“雅系二元一次方程”y=一5x十6的“完美值”： (2)x=3是“雅系二元一次方程”y=3x+m的“完美值”，求m的值： (3)“雅系二元一次方程”y=kx十1(k≠0，k是常数)存在“完美值”吗？若存在，请求出其“完美 值”：若不存在，请说明理由： 考点3二元一次方程组与一次函数 16.(运城盐湖区期末)如图，一次函数y=x十1与y=2x一1的图象的交点坐标是(2,3)，则方程组 y=x+1, 的解为 () y=2x-1" A.3, x=2, x=3 x=一1， B. C. D. y=-1 y=3 y=1 v=3 2r- 10123 第16题图 第17题图 17.(太原期末)如图，两条直线的交点坐