专项突破6 一次函数的实际应用真题归类复习-【名校课堂】2023-2024学年八年级上册数学期末真题卷（北师大版）山西专用

专项突破6一次函数的实际应用真题归类复习 考点1一次函数解决实际问题 1.(2020·运城盐湖区期末)甲、乙两地相距360km,一辆货车从甲地以60km/h ↑km 的速度匀速前往乙地，到达乙地后停止.在货车出发的同时，另一辆轿车从乙 地沿同一公路匀速前往甲地，到达甲地后停止.两车之间的路程y(km)与货车 出发的时间x(h)之间的函数关系如图中的折线CD一DE一EF所示.其中点CO 6x/h 的坐标是(0,360)，点D的坐标是(2,0)，则点E的坐标是 2.(晋中榆次区现代双语学校期末)某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两 种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费，而乙种方式不需要.两种收费方式 的费用y(元)与印刷份数（份）之间的函数关系如图所示. (1)甲种收费方式的函数关系式是 ,乙种收费方式的函数关系式是 (2)该校八年级每次需印制400份学案，选择哪种方式比较合算？说明理由 元 16 100 份 3.(太原杏花岭区期中)倡导垃圾分类，共享绿色生活.为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某机器 人公司研发出A,B两种型号的垃圾分拣机器人，每台A型、B型机器人每小时分拣垃圾的质量分 别为0.4吨和0.2吨. (1)某垃圾处理厂计划向机器人公司购进一批A,B两种型号的垃圾分拣机器人，这批机器人每小 时一共能分栋垃圾20吨.设购买A型机器人x台(10≤x≤35)，B型机器人y台，请求出y关 于x的函数表达式： (2)机器人公司的报价如下表： 型号 原价 购买数量少于30台 购买数量不少于30台 A型 20万元/台 原价购买 每台打九折 B型 12万元/台 原价购买 每台打八折 在(1)的条件下，设购买总费用为万元，问如何购买A,B两种型号的垃圾分拣机器人，使得购 买总费用最少？ 期末真题卷·数学山西S八上版时22 考点2一次函数与几何综合 4.(骨中平遥县期末)如图，一次函数y=一x十3的图象与x轴、y轴分别交于点A,B,以AB为边 构造等腰直角三角形ABC,∠BAC=90°，点C在第一象限内，则点C的坐标是 第4题图 第5题图 5.(香中平遥县期末)如图，直线y=号十4与x销y轴分别交于点A和点B,点C在线段AB上，且 点C的坐标为(m,2)点D为线段OB的中点，P为OA上一动点，当△PCD的周长最小时，点P 的坐标为 () A.(-3,0) B.(-20 c.(-号0 D.(-0 6.(运城盐湖区期末)综合与探究 如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx十b与x轴、y轴分别交于点A(3,0)、点B(0,2),以线段 AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC,∠BAC=90° (1)求直线y=kx十b的表达式； (2)求出△ABC的面积： (3)若P(1,m)为坐标系中第一象限的一个动点，连接PA,PB.当△ABC与△ABP面积相等时，求 m的值. 备州图 期末真整卷·数学山商S八上s623 7.(太原期末)综合与探究 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=一2x十5的图象与x轴y轴分别交于点A,B.点F是线 段AB上的一个动点（不与A,B重合），连接OF.设点F的横坐标为x, (1)求A,B两点的坐标： (2)求△OAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围： (3)请从下列A,B两题中任选一题作答，我选择 题 A.当△OAF的面积S=2S6o时， ①判断此时线段OF与AB的数量关系，并说明理由： ②第一象限内存在一点P,使△APF是以AF为直角边的等腰直角三角形，直接写出点P的 坐标， B当△OAF的面积S=号Sam时。 ①判断此时线段OF与AB的位置关系，并说明理由： ②在坐标平面内存在一点Q,使△AQF是以AF为斜边的等腰直角三角形，直接写出点Q的 坐标. 备用图 期末真整卷·数学山百s八上旅时245.C【答案详解】当k>0时，正比例函数y=2kx的图象经过 的横坐标为一1，.y=一（一1）=1..点B的坐标为（一1， 第一、三象限，一次函数y=x一的图象经过第一、三，四象 1).一次函数y■kx+b的图象经过点C(0,2),B(一1， 限：当k<0时，正比例函数y=2kx的图象经过第二、四象 限，一次函数y=x一k的图象经过第一、二，三象限.故 一k+三1，解得2直线AC的表达式为y 选：C 6.A【答案详解】A.由一次函数y=a,x十b图象可知a<0, =+2.当y=0时，得x-254(-2.0).5Nm=号× h>0,则ab<0:由正比例函数的图象可知a<0,不矛盾，故 1×-2=1.故答案为：1. 此选项正确，符合题意，B.由一次函数y=ax十b图象可知 18.解：(1)：A(一2.0)，B(4,0),.AB=2+4=6..SAar= ?<0,b>