专项突破1 勾股定理真题归类复习-【名校课堂】2023-2024学年八年级上册数学期末真题卷（北师大版）山西专用

专项突破1勾股定理真题归类复习 考点1勾股数 1.下列各组数中，属于勾股数的是 A.1,5,2 B.1.5,2,2.5 C.6,8,10 D.5,6,7 考点2验证勾股定理 2.(晋中平遥县期末)在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用如图所示的图形，验证著名的勾 股定理，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”.实际上它也可 用于验证数与代数、图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是() A.统计思想 B.分类思想 C.数形结合思想 D.函数思想 3.(运城万荣县期末)等腰直角三角板按如图所示的方式放置，直角顶点C在直线m上，分别过点A, B作AE⊥直线m于点E,BD⊥直线m于点D, (1)求证：EC=BD: (2)若设△AEC的三边长分别为a,b,c,利用此图证明勾股定理. D o 期末真题卷·数学山西S八上时1 考点3勾股定理 4.(太原期末)两个直角三角形拼成如图所示的图形，则x”的值为 A.③ B.3 c.5 D.5 2 ① 140 第4题图 第5题图 第6题图 5.(太原杏花岭区期中)如图，已知正方形的边长为1个单位长度，以表示数1的点为圆心，正方形对 角线的长为半径画弧，交数轴于点A,则点A表示的数是 () A-司 C.1-√3 D.1-√2 6.(山西月考)如图所示的是一种“羊头”形图案，全部由正方形与等腰直角三角形构成，其作法如下： 从正方形①开始，以它的一条边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后以其直角边为边，分别向外作 正方形②和②'：再分别以正方形②和正方形②'的一条边为斜边，向外作等腰直角三角形…若正 方形⑤的面积为2cm2,则正方形①的面积为 A.8 cm2 B.16 cm2 C.32 cm2 D.64 cm2 7.(晋中平遥县期末)如图，在R1△ABC中，AB=8,BC=6,∠B=90°，点D在BC上，且BD=2CD, 将△ABC折叠，使点A与点D重合，折痕为MN,则线段BN的长为 A.3 B.4 C.5 D.6 第7题图 第8题图 第11题图 第12题图 8.(运城实验中学期末)如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B,然后把中点C向 上拉升3cm到点D,则橡皮筋被拉长了 cm. 9.(晋中平遥县期末)一直角三角形有两边长分别为3,4，则该直角三角形第三边为 10.(晋中介休市期末)在△ABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,则BC的长为 11.(晋中平遥县期中)如图，直线l∥12∥la,且1与2的距离为2,2与的距离为6.把一块含有 45°角的直角三角板按如图所示的方式放置，顶点A,B,C恰好分别落在三条直线上，则△ABC的 周长为 12.(运城盐湖区期末)在Rt△ACB中，∠BAC=90°，AB=8,BC=10,BD是∠ABC的平分线，P是 BD上一点，Q是AB上一点，则AP+PQ的最小值为 期末真整卷·数学山首S八上s版时2 13.(太原期末)已知在△ABC中，AB=AC=10,BC=12. 请从下面A,B两题中任选一题作答.我选择 题 图 书E2 A.如图1，若点D在边AC上，且BD⊥AC,则BD的长为 B.如图2，若点E在边BC上，且AE=CE,则AE的长为 14.问题情境：综合实践活动课上，同学们围绕“已知三角形三边的长度，求三角形的面积”开展活动， 启航小组想到借助正方形网格解决问题。 问题解决：图1、图2都是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点 称为格点.启航小组在图1中画出△ABC,其顶点A,B,C都在格点上，同时构造长方形CDEF,使 它的顶点都在格点上，且它的边EF经过点A,ED经过点B.同学们借助此图求出了△ABC的 面积， (1)在图1中，△ABC的三边长分别是AB= BC= ,AC= △ABC的面积是 (2)已知在△PMN中，PM=17,MN=2√5，NP=V13.请你根据启航小组的思路，在图2中画出 △PMN,并直接写出△PMV的面积， 图1 图2 期末真整卷·级学山香S八上s版时了 考点4勾股定理的实际应用 15.(运城稷山县期中)如图所示，长方体木箱的长、宽、高分别为12m,4m,3m,则能放进木箱中的直 木棒最长为 () A.11m B.12m C.13m D.24m 感应器A 12 20 第15题图 第16题图 第17题图 16.(晋中平遥县期中)如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，它到地面的距离AB=2.5 米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生CD正对 门，缓慢走到离门1.2米的地方时(BC=1.2米)，感应门自动打开，则人头顶离感应器的距离AD 为 () A.1.2米 B.1.5米 C.2.0米 D.2.5米