2024届湖南对口升学考试数学全真模拟冲刺卷十一

保密★启用前 2024届湖南对口升学考试数学全真模拟冲刺卷十一 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. 本试卷共4页，包含选择题、填空题、解答题三部分。本卷满分为120分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2. 答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知全集，集合，则为（    ） A． B． C． D． 2．已知， ， ，则（    ） A． B． C． D． 3．函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 4．已知函数则不等式的解集为（    ） A．(4，1) B．(1，4) C．(1，4) D．(0，4) 5．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 6．不等式的解集为（    ） A． B．或 C． D．或 7．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 8．在等差数列中，，，则其前项和为（    ） A． B． C． D． 9．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列说法正确的是 A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 10．过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若线段中点的横坐标为3，且，则抛物线的方程是 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．已知为角α终边上一点，则= ． 12．已知向量，的夹角为，且，，则 . 13．已知的展开式中含项的系数为8，则实数 . 14．已知直线：，直线：，且，则 . 15．已知函数，则 . 三、解答题（本大题共7小题，其中第21，22小题为选做题，满分60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．已知是等差数列的前项和，且. (1)求数列的通项公式. (2)求的最大值. 17．一个袋中装有大小形状相同的标号为1，2，3，4，5，6的6个小球，某人做如下游戏，每次从袋中拿一个球（拿后放回袋中）记下标号，若拿出球的标号是奇数，则得1分，否则得0分. （1）求拿2次得分不小于1分的概率； （2）拿4次所得分数的分布列和数学期望 18．已知. （1）求的定义域； （2）判断的奇偶性，并证明. 19．如图，四棱锥的底面为矩形，底面，，点是棱的中点. (1)求证：； (2)若，，求三棱锥的体积. 20．已知双曲线的离心率为，虚轴长为． (1)求双曲线C的方程； (2)已知直线与双曲线C交于不同的两点A、B，且线段AB的中点在圆上，求m的值． 选做题∶请考生在第21，22题中选择一题作答。如果两题都做，则按所做的第21题计分。作答时，请写清题号。 21．已知△的内角，，的对边分别为，，，若． （1）求角． （2）若，求△的面积． 22．某高速公路某施工工地需调运建材100吨，可租用装载的卡车和农用车分别为10辆和20辆，若每辆卡车装载8吨，运费960元，每辆农用车装载2.5吨，运费360元，问两种车各租用多少辆时，才能一次性装完且总费用最低？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 2024届湖南对口升学考试数学全真模拟冲刺卷十一 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. 本试卷共4页，包含选择题、填空题、解答题三部分。本卷满分为120分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2. 答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知全集，集合，则为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先计算出，从而求出补集. 【详解】因为，所以， 所以. 故选：C. 2．已知， ， ，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先将改写为,再利用函数的单调性判断即可 【详解】由题,,对于函数可知在单调递增, 因为,则,即 故选B 【点睛】本题考查利用幂函数单调性比较大小,考查指数幂的性质 3．函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求出二次函数的对称轴，根据二次函数的性质即可求解. 【详解】函数的对称轴为，开口向上， 所以函数的单调递减区间是， 故选：C. 4．已知函数则不等式的解集为（    ） A．(4，1) B．(1，4) C．(1，4) D．(0，4) 【答案】B 【解析】利用函数的单调性解不等式． 【详解】∵函数是减