重庆市职教高考研究联合体2023—2024学年高等职业教育分类考试第五次模拟文化素质测试数学试题

数学（共100分） 一、选择题（共10小题，每小题6分，共60分，在每个小题给出的四个备选项中，只有一项是符 合题目要求的) 1.下列各组集合中表示同一集合的是 A.M=(3,2)},N=(2,3)} B.M=(3,2},N=(2,3} C.M=(l+y=1),N=(zz-y=1) D.M={2,3},N={(2,3)} 2.不等式1一x|<3的解集为 A.(-2,2) B.(-2,4) C.(-∞，0)U(2,+∞) D.(0,2) 3.如果不等式组 2z-10<0, x-a≥0 只有三个整数解，那么实数a的取值范围是 A(1,2) B.[1,2] C.(1,2] D.1,2) 4.下列函数中，在区间(0，十∞)内为增函数，同时在定义域内为偶函数的是 A.y=-2x B)= C.y=log: D.y=2z 5.设alog14=2,则4-= 1 6 } ci D吉 6.使函数y=1一3cosx取得最大值时x的集合是 A.{xx=2kx十元，k∈Z B.{x|x=2元，k∈Z C{口上=2x+音，k∈z D女-2-音ke2 7.sin15°+cos15°= 停 碧 c-9 D 8若将郁金香、山茶、彼岸花、水仙、壶薇、君子兰6盆鲜花放人3个不同的房间中，每个房间放 两盆，则不同的放法共有 A90种 B.180种 C.360种 D.540种 9.已知△ABC中，三边分别为a=5,b=6,c=7,则△ABC的面积为 A号 25 C.335 D.66 10.已知直线1：y-1=3(x一1)和圆C:x2+y2-2y=0,判断直线与圆的位置关系为 A相离 B.相切 C.相交过圆心 D.相交不过圆心 文化素质测试试卷第6页（共12页） 二、解答题（共3小题，共40分） 11.(本小题满分14分，(1)小问6分，(2)小问8分) 设{a,)是公比不为1的等比数列，a1是a2,a:的等差中项. (1)求数列{a.}的公比； (2)若a1=1,求数列{Q.}的通项公式和前n项和。 12.(本小题满分13分，1)小问5分，(2)小问8分) 已知函数f(x)=l1og(21-4x-x2),求： (1)函数的定义域； (2)当x为何值时，函数f(x)有最小值？最小值是多少？ 13.(本小题满分13分，(1)小问5分，(2)小问8分) 已知精医C号+兰6a>6>0的-个国点为A2.0,离6率为停直线，-：-大与 椭圆C交于不同的两点M,N, (1)求椭圆C的方程； ⊙当△W的面积为四时，求的值 2023一2024学年重庆市职教高考研究联合体 高等职业教育分类考试第五次模拟 文化素质测试数学参考答案 一、选择题（共10小题，每小题6分，共60分） 1.书【解析】考查集合的表示方法，利用列举法、描述法表示集合 2.B【解析】不等式1一x<3曰-3<x-一1<3=一2<x<4,所以不等式的解集为（一2,4. 3.C【解们1不等式组2-100，=5不等式只有三个整数解，甲整数解为13,2，所 x-4≥0 x≥u, 以a的取值范周是1<a≤2.注：作数轴分析. 4.D【解析】A为偶函数，在区间(0，十)内为减函数：B为奇函数，在区间(0，十)内为增 函数：C为非奇非偶函数，在定义域(0，十0)内为增函数：D为偶函数，在区间(0，十∞)内为增 函数. 5.B【解析】alog:4=2=3=,即4=4=g 11 6.A【解析】函数y=1一3cos2取得最大值时，co5x取得最小值为一1，所以x的集合是x x=2kx十元，k∈Z}. 7.A【解析】（方法-）sinl5+cos15°=√2(cos45°cosl5°+sin45sin15)=2cos(45-15) =顶×-9 (方法二)设1=m15+cos15,则产=(sin15+c0s159)=1十sin30=,所以1= 3 8.△【解析】6盆化被平均分成三组有CC(C=90种分法 9D【解析】eosA= 2+02-42_ 2-所以mA=一(-2 6+7-52= 2hc ,所以 =66. 10.D【解析】圆C化为标准方程x2+(y-1)=1,则圆心C(0,1),半径r=1,d Ax+B,十C_3X0=1一2=3<1，所以选D.注：本题可利用代数法做：但几何法更 √A+B W/32+(-1)√10 容易解题， 二、解答题（共3小题，共40分） 11.(木小题满分14分.(1)小问6分，(2)小问8分) 解：(1)设a,}的公比为9 因为公1是a1d的等差中顶，所以2山：=以十d。………2分 又因为a≠0，所以g十q-2=0,…………… 2分 因为g学1，所以g=一………2分 (2)因为a=0g1=1×(-2)=(-2)、…3分 所以数列的通项公式为4，=（一2）一。…………1分 第1贞（共2贝） 又因为5.=41-92=1X