第3课 平行线的判定-2023-2024学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

第3课 平行线的判定 ( 目标导航 ) 学习目标 1.了解平行线的判定方法的产生过程. 2.掌握平行线的判定方法. 3.会用平行线的判定方法判定两直线平行，会进行简单的推理及其表述. ( 知识精讲 ) 知识点01 平行线的判定方法 （1）根据定义判定； （2）三个判定定理：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行； （3）平行的传递性； （4）在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行 ( 能力拓展 )考点01 平行线的判定 【典例1】如图，下列能判定AB∥CD的条件有（　　） ①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【即学即练1】如图，∠1＝∠2，∠2+∠3＝180°，AB与CD平行吗？EF与GH呢？试说明理由． ( 分层提分 ) 题组A 基础过关练 1. 下列图形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（　　） A． B． C． D． 2. 如图，直线a，b被第三条直线c所截．由“∠1＝∠2”，得到“a∥b”的依据是（　　） A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行 C．两直线平行，内错角相等 D．内错角相等，两直线平行 3. 如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条a，b，c在同一平面内．经测量∠1＝70°，要使木条a∥b，则∠2的度数应为（　　） A．20° B．70° C．110° D．160° 4. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（　　） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．对顶角相等，两直线平行 5. 如图，下列推理错误的是（　　） A．因为∠1＝∠2，所以a∥b B．因为∠4＝∠6，所以c∥d C．因为∠3+∠4＝180°，所以a∥b D．因为∠1+∠5＝180°，所以a∥b 6. 如图：请写出一个条件：　 　，使AB∥CD．理由是：　 　． 7.如图，现给出下列条件： ①∠1＝∠2；②∠B＝∠5；③∠3＝∠4；④∠5＝∠D；⑤∠D+∠BCD＝180°． 其中能够得到AD∥BC的条件是 　 　．（填序号） 8.如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由． （1）∵∠2＝∠3（已知）， ∴　　∥　 　（　 　　） （2）∵∠2＝∠5（已知）， ∴　 　∥　 　（　 　　） （3）∵∠2+∠1＝180°（已知）， ∴　 　∥　 　（　 　　） （4）∵∠5＝∠3（已知）， ∴　 　∥　 　（　 　　） （5）∵∠4+∠6＝180°（已知）， ∴　 　∥　 　（　 　　） （6）∵AB∥CD，AB∥EF（已知）， ∴　 　∥　 　（　 　　） 9.如图，已知∠1：∠2：∠3＝2：3：4，∠AFE＝60°，∠C＝40°，写出图中平行的直线，并说明理由． 题组B 能力提升练 10. 如图，在下列给出的条件中，可以判定AB∥CD的有（　　） ①∠1＝∠2；②∠1＝∠3；③∠2＝∠4；④∠DAB+∠ABC＝180°；⑤∠BAD+∠ADC＝180°． A．①②③ B．①②④ C．①④⑤ D．②③⑤ 11. 如图，直线AB与EF相交于点M，∠EMB＝88°，∠1＝60°．要使AB∥CD，则将直线AB绕点M逆时针旋转的度数为（　　） A．28° B．30° C．60° D．88° 12. 学习了平行线的判定后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的，如图，从图中可知小敏画平行线的依据有（　　） A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．两直线平行，同旁内角相等 13. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，如果仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（　　） A．先右转80°，再左转100° B．先左转80°，再右转80° C．先左转80°，再右转100° D．先右转80°，再右转80° 14. 如图，点E在CD的延长线上，下列条件：①∠C＝∠5；②∠C+∠BDC＝180°；③∠1＝∠2；④∠3＝∠4．其中能判定AC∥BD的是 　 　．（ 将所有正确的序号都填入） 15. 随着我国科学技术的不断发展，科学幻想变为现实．图1是我国自主研发的某型号战斗机模型，全动型后掠翼垂尾是这款战斗机的亮点之一．图2是垂尾模型的示意图，现测量垂尾模型的外围得如下数据： ①BC＝8，②CD＝2，③∠C＝60°，④∠D＝1