浙江中职高考模拟卷04-【中职专用】备战2024年中职高考数学冲刺模拟卷（浙江专用）

2024届浙江省中职高考数学冲刺模拟卷04 本试卷共三大题，共4页.满分150分，考试时间120分钟. 考生注意： 1. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上. 2. 答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸上相应的位置上规范作答，在本卷上的作答一律无效. 一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每小题2分，11-20小题每小题3分，共50分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，错涂、多涂或未涂均无分. 1.已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2. ．若，则是成立的（    ）条件 A．充分 B．必要 C．既不充分也不必要 D．充分必要 3. 函数的定义域为（　　） A． B． C． D． 4. 若函数在上是增函数，则（     ）. A． B． C． D． 5. 设，则（    ） A． B． C． D． 6. 的值为(    ) A． B． C．0 D． 7. 已知平面向量满足，，，则与的夹角等于（    ） A． B． C． D． 8. 已知数列，则是这个数列的（    ） A．第21项 B．第22项 C．第23项 D．第24项 9. 到直线的距离为1的直线方程为（    ） A． B．或 C．或 D．或 10. 将20个无任何区别的小球放入编号为1，2，3的三个盒子中，要求每个盒子内的小球个数不小于它的编号数，则不同的放法有（    ） A．90种 B．120种 C．160种 D．190种 11. 如图所示，圆锥SO的底面圆半径，侧面展开图扇形SAB的面积为，则此圆锥的体积为（    ）    A． B． C． D． 12. 已知直线是双曲线的一条渐近线，则该双曲线的半焦距为（    ） A． B． C． D． 13. 分别是空间四边形的边的中点，则的位置关系是（） A．异面 B．平行 C．相交 D．重合 14. 抛掷一个骰子，将得到的点数记为，则，4，5能够构成三角形的概率是（    ） A． B． C． D． 15. 已知圆，则当圆的圆心到直线的距离最大时，（    ） A． B． C． D． 16. 已知，若，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 17. 函数的最大值为（    ） A．1 B．2 C． D． 18. 已知成等差数列，成等比数列，则等于（　　） A． B． C． D．或 19. 已知函数在上具有单调性，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 20. 若函数为偶函数，则（    ） A． B．0 C． D．1 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 21. 集合,，则 22. 若幂函数 的图象经过，则此幂函数的表达式为 . 23. 已知角的始边与轴正半轴重合，终边落在直线上，则 ． 24. 等比数列的前项和为，若，则 . 25.如图，在三棱锥中，，平面ABC，且，E为PB中点，于点F，写出图中一条一定与EF垂直的线段为 26. 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺．它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示．已知球的半径为R，圆柱的高为．设酒杯上部分（圆柱）的体积为，下部分（半球）的体积为，则的值是 .    27. 已知圆C:关于直线对称，求圆心C坐标为 ． 三、解答题（本大题共8小题，共72分）解答题应写出文字说明及演算步骤. 28.(本小题7分) 计算： 29.（本小题8分）如图，已知单位圆与轴正半轴交于点，点在单位圆上，其中点在第一象限，且，记. (1)若，求点的坐标；（4分） (2)若点的坐标为，求的值.（4分） 30.（本小题9分）已知点在圆上． (1)求该圆的圆心坐标及半径长；（4分） (2)过点，斜率为的直线与圆相交于两点，求弦的长．（5分） 31.（本小题9分）已知△的内角，，的对边分别为，，，且． (1)求证：；（4分） (2)若的面积为，且，求．（5分） 32.（本小题9分）在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”，将四个面都为直角三角形的三棱锥称为“鳖臑”.如图，在三棱锥中，为直角，底面.    (1)求证：三棱锥为“鳖臑”；（5分） (2)若，是的中点，求与平面所成角的正弦值.（4分） 33.（本小题10分）甲市民计划对长6米，宽2米的阳台进行改造，设计图如图所示，区域用来打造休闲区域，区域用来种植辣椒，区域用来种植青菜，