第四章 第二节 抽样误差（二） （课件）-《统计基础知识》（高教版第四版）同步精品课堂

第四章 抽样技术 第二节 抽样误差（二） 制作人：DLY 学习目标 新课引入 新课教学 师生互动 课堂练习 课堂小结 目录 学习目标 01 掌握抽样极限误差的计算方法； 掌握概率与概率度的关系； 掌握抽样平均误差、抽样极限误差的关系； 学习目标 新课引入 02 街头拦截采访属于抽样调查的一种形式。在统计学中，抽样调查是一种通过从总体中选取一部分样本进行调查，然后利用样本数据推断总体特征的方法。 抽样调查的目的是通过样本数据来估计和推断总体的特征和规律，从而节省调查时间和成本，提高调查效率。 课前思考 前面的课程学习中我们有学习过总体指标与样本指标，是否能利用样本指标推断总体指标呢？推断时是否会产生误差呢？ 新课教学 03 抽样极限误差的理论基础 概率分布的中心极限定理证明： 大量的客观事物总体现象是正态总体或近似于正态总体。 在大样本的条件下，抽样平均数的分布是或近似地是正态分布，抽样成数的分布是或近似地是正态分布。 抽样平均数的平均数等于总体平均数，抽样成数的平均数等于总体成数。 抽样极限误差的理论基础 正态分布的特征： 第一，以总体平均数为中心，两边完全对称分布，即抽样平均数大于或小于总体平均数的概率完全相等。就是说抽样平均数的正误差和负误差的可能性完全一致。 第二，抽样平均数愈接近总体平均数，变量值出现的可能性就愈大；反之，抽样平均数愈远离总体平均数，变量值出现的可能性愈小。 抽样极限误差的理论基础 可能程度数学上称为概率F(t)，也就是可靠性、可靠程度、置信度、概率保证程度。 与概率对应的数值称为概率度，也即抽样误差扩大的倍数，用符号t表示。 概率 概率度 抽样极限误差的理论基础 概率度t和概率F(t)的数量对应关系 概率F(t)越大，则概率度t的值越大；反之，概率F(t)越小，则概率度t的值也越小。 概率度t越大，估计的可靠性越高，样本统计量与总体参数之间正负离差的变动范围也就越大。 正态分布概率表 对于t，每取一个值，概率保证程度F(t)也有一个唯一确定的值与之对应，因而我们可以直接利用“正态分布概率表”查找。 正态分布概率表 抽样极限误差的概念 01 抽样极限误差也叫作允许误差，是指样本指标与总体指标之间抽样误差的可能范围。 02 由于总体指标是客观存在的唯一确定的数值，而样本指标随可能出现的不同样本，其取值不断变化。将这些样本指标视作围绕总体指标变动的一个随机变量，样本指标与总体指标可能产生正或负的离差。抽样极限误差就是指变动样本指标与确定的总体指标之间离差的可能范围。 04 抽样极限误差用符号△表示。△ 表示样本平均数的极限误差，△p表示样本成数的极限误差。即：△ =tμ ，△p=tμp 样本成数的抽样极限误差的计算：重复抽样和不重复抽样。 抽样极限误差的计算 样本平均数抽样极限误差的计算 重复抽样 不重复抽样 抽样极限误差的计算 样本成数的抽样极限误差的计算 重复抽样 不重复抽样 总体平均数的点估计值 题目 答案 [例4-4] 从某校全部学生中随机抽取100名学生，平均体重 =58千克，抽样平均误差μ =1千克，用95.45%的概率来对全部学生平均体重做出区间估计。 已知=58千克，抽样平均误差μ =1千克，概率F(t)=95.45%,则查“正态分布概率表”得 t=2。 抽样极限误差△=tμ =2×1=2(千克) 师生互动 04 不准确的市场预测 在市场调查中，由于抽样误差的存在，可能会导致对市场趋势的不准确预测。例如，如果调查样本主要集中在某些特定的地区或人群，那么得出的结果可能无法代表整体市场。 抽样误差的实际案例 不准确的疾病发病率估计 在医学研究中，如果抽样误差较大，可能会导致对疾病发病率的误判。例如，如果研究样本中某些特定人群的代表性不足，那么得出的发病率估计可能不准确。 你还知道哪些生活中的抽样误差呢？ 课堂练习 05 课堂练习 1.下列对抽样极限误差理解正确的是( )。 A. 反映样本统计量与总体参数之间抽样误差可能范围 B.反映了样本统计量与总体参数之间的平均差异程度 C. 某一样本指标与总体指标的离差 D. 它是所有误差的最大值 2.某项抽样调查中，若概率保证程度从68.27%提高到99.73%,其他条件不变，则抽样极限误差将( )。 A. 增加1倍 B. 增加2倍 C. 增加3倍 D.增加4倍 单项选择题 1.A 2.B 答案 课堂练习 1. 抽样平均误差与抽样极限误差的关系( )。 A. 抽样极限误差大于抽样平均误差 B. 两者可以建立算术表达式△=tμ C.计算抽样极限误差离不开抽样平均误差 D. 两者的大小关系决定于概率保证程度 2.可能程度数学上称为概率F(t),它又可称为( )。 A. 可靠性