2023-2024学年人教版七年级上册数学期末压轴必刷题型：求线段的长度解答题专题训练

2023-2024学年人教版七年级上册数学期末压轴必刷题型：求线段的长度解答题专题训练 1．如图，已知点是线段上一点，且，点是的中点，且，求的长．    2．如图，将线段延长到点C，使，延长到点D，使，延长到点E，使．    (1)若，求的长； (2)若，求的长． 3．如图，已知点，在线段上，、分别是、的中点， (1)图中有 条线段． (2)若，，求的长． 4．如图，，是线段上一点，为线段上一点，为的中点，． (1)若，求的长； (2)若，求的长． 5．如图，点是线段上一点，，点是线段上一点，且． (1)若，求线段的长； (2)若，请问点是否是线段的中点吗，若是，请证明；若不是，请说明理由． 6．如图，已知线段，点O在线段AB上，点C，D分别是，的中点． (1)______；______； (2)求线段的长度； (3)小南在反思过程中突发奇想：若点O在线段的延长线上，点C，D分别是，的中点，请帮小南画出图形分析，并求线段的长度． 7．如图，C为线段上一点，点D为的中点，且，． (1)求的长； (2)若点E在直线上，且，求的长． 8．如图，C为线段上一点，点B为的中点，且，， (1)求的长； (2)若点E在直线上，且，求的长. 9．线段，C，D是线段上的两个动点（点C在点D的左侧），且，E为的中点， (1)如图1，当时，求的长． (2)如图2，F为的中点 ①点C，D在线段上移动的过程中，线段的长度是否会发生变化，若会，请说明理由，若不会，请求出的长． ②当时，请直接写出线段的长． 10．如图，是线段上一动点，沿以的速度往返运动次，是线段的中点，，设点的运动时间为秒（）． (1)当时， ① ； ②求线段的长度； (2)用含的代数式表示运动过程中的长； (3)当时，求的值； (4)在运动过程中，若的中点为，则的长是否变化？若不变，求出的长；若发生变化，请说明理由． 11．已知，如图，线段，C是的中点． (1)求线段的长． (2)若点D在直线上，，求线段的长度． 12．如图，线段，，是线段的中点． (1)求线段的长度； (2)在线段上取一点，使得，求线段的长． 13．已知，点在直线上，点、分别是线段、的中点． (1)如图1，点在线段上一点，，求的长； (2)如图2，点在线段的延长线上，，点为直线上一点，，求长． 14．如图，为线段的中点，点分线段两部分和的比为3∶2． (1)若，求线段的长； (2)若为线段的中点，试说明线段与线段的数量关系． 15．如图，点C在线段AB上，AC＝6cm，CB＝4cm，点M以1cm/s的速度从点A沿线段AC向点C运动；同时点N以2cm/s从点C出发，在线段CB上做来回往返运动（即沿C→B→C→B→…运动），当点M运动到点C时，点M、N都停止运动，设点M运动的时间为ts． （1）当t＝1时，求MN的长； （2）当t为何值时，点C为线段MN的中点？ （3）若点P是线段CN的中点，在整个运动过程中，是否存在某个时间段，使PM的长度保持不变？如果存在，求出PM的长度；如果不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1． 2．(1) (2) 3．(1) (2) 4．(1) (2) 5．(1) (2)点是线段的中点， 6．(1)2；2 (2)6 (3)6 7．(1) (2)或 8．(1) (2)或 9．(1)4 (2)①不变，4；②4.2或5.8 10．(1)①；② (2)当时，；当时， (3)或 (4)不变， 11．(1)5 (2)1.5或8.5 12．(1)10 (2)13 13．(1) (2)的长度为或 14．(1) (2)， 15．（1）7cm；（2）t＝2或；（3）存在，长度分别为6cm或2cm 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$