山东省滕州东郭中学2023—2024学年上学期期末模拟题八年级数学

2023-2024学年度山东滕州东郭中学第一学期期末模拟题 八年级数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列说法中，错误的是（    ） A．8的立方根是±2 B．4的算术平方根是2 C．的平方根是±3 D．立方根等于它本身的数是±1，0 2．下列命题中，属于真命题的是（    ） A．内错角相等 B．是有理数 C．三角形的内角和等于 D．若，则 3．如图，下列条件中，不能判定的是（    ）    A． B． C． D． 4．如图，在中，和的平分线交于点E，则（　　） A． B． C． D．无法确定 5．如果关于的方程组的解是方程的解，那么的值是（   ） A． B． C．5 D．20 6．一宾馆有一人间、两人间、三人间三种客房供游客租住，某旅行团共15人准备租用客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（    ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 7．甲、乙两人分别骑自行车和摩托车，从同一地点沿相同的路线前往距离的某地．如图，分别表示甲、乙两人离开出发地的距离与行驶时间之间的函数关系．问乙出发（　　）后两人相距． A．2小时 B．小时 C．2小时或小时 D．1小时或小时 8．如图，由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成一个大正方形．如果大正方形的面积是100，小正方形的面积是4，直角三角形的两条直角边的长分别是和，那么的值为（   ） A．36 B．48 C．24 D．25 9．某班有人，分组活动，若每组人，则余下人；每组人，则有一组差人，根据题意下列方程组正确的是（  ） A． B． C． D． 10．已知点M在y轴上，点，若线段的长为5，则点M的坐标为（    ） A． B． C．或 D．或 二、填空题 11．如图，直线与直线交于点，则方程组的解为 ．    12．如图，已知一次函数的图象为直线l，直线l过和，则关于x的方程的解为 ． 13．若a，b为实数，且满足，则 ． 14．如图，把纸片沿折叠，当点A落在四边形的外部时，请试着找一找这个规律，你发现的规律是 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，按…的顺序用线段依次连接起来．根据这个规律，第个点的坐标为 ． 16．如图，正方形的边长为，点，分别在边，上，将四方形沿折叠得到四边形，点的对应点恰好落在直线上．若，则线段的长度为 ． 三、解答题 17．（1）计算：； （2）解方程组：． 18．杭州亚运会开幕式惊艳了世界，这背后离不开志愿者们的默默奉献，这些志愿者很多都来自高校．在志愿者招募之时，，两所大学就积极组织了志愿者选拔活动，对报名的志愿者进行现场测试，现从这两所大学参加测试的志愿者中分别随机抽取了名志愿者的综合测试成绩进行整理和分析，下面给出部分信息．综合以上信息，解答下列问题： ，两所大学被抽取的志愿者测试成绩的平均分、中位数、众数如下表： 学校 平均分 中位数 众数 校 校 (1)填空：__________，_________，_________； (2)校志愿者的成绩的扇形统计图中的圆心角_________°，请补全校志愿者的成绩的条形统计图； (3)如果你是组委会成员，你倾向招哪所大学的志愿者？请说明理由． 19．一辆轿车从地以的速度向正东方向行驶，同时一辆货车以速度从地向正北方向行驶，2小时后两车同时到达走向公路上的两地． (1)求两地的距离； (2)若要从地修建一条最短新路到达公路，求的距离． 20．如图，在中，是的平分线，高与相交于点O．若，．求： (1)的度数； (2)的度数． 21．洋洋和妮妮分别从学校和公园同时出发，沿同一条路相向而行．洋洋开始跑步中途改为步行，到达公园恰好用了．妮妮骑单车以的速度直接回学校．两人离学校的路程与各自离开出发地的时间之间的函数图象如图所示． (1)求妮妮离学校的路程关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围； (2)求两人相遇的时间． 22．如图，，点是的延长线上的一点，交于点，，，． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 23．某车间有50名工人，每人每天可加工16个甲种零件或15个乙种零件，安排其中一部分工人加工甲种零件，其余工人加工乙种零件，已知每加工一个甲种零件可获利20元，每加工一个乙种零件可获利24元． (1)若该车间某天获利17000元，这天加工甲、乙种零件的工人各有多少人？ (2)由于生产需要，每天都需要加工这两种零件，设加工甲种零件的工人有m人． ①请用含m的式子表示该车间每天的获利w（元）； ②若，求当m为何值时，该车间一天的获利w最大？最大