第六章　实数 巧用实数及相关概念的定义解题综合训练课件2023-2024学年人教版七年级数学下册

巧用实数及相关概念的定义解题 综合训练 人教版七年级下 第六章　实数 　　实数部分的内容主要包括有理数、无理数及它们的相反 数、倒数、绝对值的意义及性质.在实数范围内，相反数、倒 数、绝对值的意义和在有理数范围内的完全相同. 1.[2023·北师大附属实验中学期中]实数，－，π，1.732，，0.，1.010 010 001 000 01…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，中无理数有(　B　) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 B 类型1　无理数的识别 【点拨】 实数，－，π，1.732，，0.，，1.010 010 001 000 01…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)中，无理 数有－，π，，1.010 010 001 000 01…(相邻两个1之间0 的个数逐次加1)，共4个，故选B. 2.[母题：教材P57习题T1]有理数和无理数的区别在于 (　B　) A.有理数是有限小数，无理数是无限小数 B.有理数能用分数表示，而无理数不能 C.有理数是正的，无理数是负的 D.有理数是整数，无理数是分数 B 【点拨】 A.有理数可以是无限循环小数，故A错误；B.有理数都 可以用分数表示，无理数不能，故B正确；C.有理数和无理 数都可以是正数和负数，故C错误；D.有理数可以是分数， 无理数不能写为分数，故D错误.故选B. 3. [2023⋅武汉 新视觉 结论开放题]写出一个小于4的正无理数 是 ⁠. (答案不唯一)　 类型2　实数的分类 4.[母题：教材P57习题T2]把下列各数填入相应的大括号内： －，－，，，－，0，－π，－，－4.0， 3.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1). 有理数：{　－，，－，0，－，－.0，　…}； －，，－，0，－，－4.0， 无理数：{　－，，－π，3.101 001 000 1…(相邻两个1 之间0的个数逐次加1)，　…}； 整数：{　－，0，　…}； 分数：{　－，，－，－4.0，　…}； －，，－π，3.101 001 000 1…(相邻两个1 之间0的个数逐次加1)， －，0， －，，－，－4.0， 正实数：{　，，－，3.101 001 000 1…(相邻两个1 之间0的个数逐次加1)，　…}； 负实数：{　－，－，－π，－，－4.0，　…}. ，，－，3.101 001 000 1…(相邻两个1 之间0的个数逐次加1)， －，－，－π，－，－4.0， 【点方法】 根据有理数、无理数等的概念进行分类， 应注意先把 一些数进行化简再作出判断，如－＝2. 类型3　实数的相反数、倒数、绝对值 5.[2023·荆州]实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所 示，其中有一对互为相反数，它们是(　C　) A.a与d B.b与d C.c与d D.a与c C 6.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四 个数中，绝对值最大的是 ⁠. a　 【点拨】 由数轴可知3＜｜a｜＜4，1＜｜b｜＜2，0＜｜c｜＜ 1，2＜｜d｜＜3，∴这四个数中，绝对值最大的是a. 7.若实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是9的平方根， 求－＋＋(m－1)2的值. 【解】由已知得a＋b＝0，cd＝1，m＝±3. 当m＝3时，原式＝－0＋1＋(3－1)2＝1＋4＝5； 当m＝－3时，原式＝－0＋1＋(－3－1)2＝1＋16＝17. 类型4　实数在数轴上的表示 8. [2023⋅江西 新考法⋅数形结合]实数a，b在数轴上的对应点 的位置如图所示，则下列结论正确的是(　C　) A.a＞b B.a＝b C.a＜b D.a＝－b C 9.数轴上表示1，的点分别为A，B，点B到点A的距离与点 C到原点的距离相等，设点C表示的数为x(x＞0). (1)写出实数x的值； 【解】实数x的值为－1. (2)求(x－)2的值. 【解】当x＝－1时，(x－)2＝(－1－)2＝1. $$