精品解析：广东省深圳市福田区华富中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年广东省深圳市福田区华富中学 九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列几何体的三视图相同的是（ ） A B. C. D. 3. 下列命题中，真命题（　　） A. 有两边相等的平行四边形是菱形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形 C. 四个角相等的菱形是正方形 D. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 4. 如图，直线ABCDEF，若AC=3，CE=4，则的值是（ ） A B. C. D. 5. 一元二次方程的根的情况是（ ）． A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 6. 已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法中正确的是（　　） A. 连续抛一枚均匀硬币次必有次正面朝上 B. 连续抛一枚均匀硬币次都不可能正面朝上 C. 连续抛一枚均匀硬币次一定出现正面朝上次 D. 通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 7. 如图，和是以点O为位似中心的位似图形．若，则与的周长比是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，四边形ABCD中，AC=BD，顺次连结四边形各边中点得到的图形是（ ） A. 菱形 B. 矩形 C. 正方形 D. 以上都不对 9. 若关于的一元二次方程的一个根是1，则的值是（ ） A. B. 1 C. 1或 D. 或0 10. 如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S四边形CDEF＝S△ABF．其中正确的结论有（ ）个 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 的解是______________________． 12. 如果，那么=__________． 13. 在一个不透明的盒子中有20个大小相同的乒乓球，这些乒乓球除颜色外都相同，将盒中的乒乓球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回盒中，不断重复这一过程，共摸了1000次球，发现有400次摸到黄色乒乓球，估计这个盒子中的黄色乒乓球的个数是_________． 14. 一位同学想利用树影测树高，已知在某一时刻直立于地面长的竹竿的影长为，但当他马上测量树影时，发现树的影子有一部分落在墙上．经测量，留在墙上的影高，落在地面部分影长，则树高_________ 15. 如图，正方形的边长为6，点E是边上一点，以为对角线作正方形，连接，则面积的最大值为_______． 三、解答题（本大题共7小题，共54.0分．解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 琳琳有4盒外包装完全相同的糖果，其中有2盒巧克力味的，1盒牛奶味的，1盒水果味的，她准备和好朋友分享糖果． （1）若琳琳随机打开1盒糖果，恰巧是牛奶味的概率是______； （2）若琳琳从这4盒中随机挑选两盒打开，请用列表或画树状图法打开的两盒都是巧克力味的概率． 18. 如图： （1）在图中作出关于轴的对称图形，并写出点的坐标（_____，____）； （2）若点与点关于轴对称，则_____、_____； （3）求的面积． 19. 如图所示的是一圆柱形笔筒在灯光下的投影，已知该笔筒底面圆的直径，笔筒的高，点在灯光下的投影为点，点在灯光下的投影为点，过点作于点，，点，，，在同一直线上． （1）求的长； （2）求点到距离． 20. 某樱桃种植基地2020年种植樱桃64亩，到2022年樱桃的种植面积达到100亩． （1）求该基地这两年樱桃种植面积的年平均增长率； （2）某超市调查发现，当樱桃售价为8元/斤时，每周能售出400斤，每斤的售价每上涨1元．每周销售量减少20斤，已知该超市樱桃的进价为6元/斤，为了维护消费者利益，物价部门规定，该樱桃售价每斤不能超过15元．若使销售樱桃每周获利2240元，则每斤的售价应上涨多少元？ 21. 如图，已知四边形ABCD，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，DO＝BO，过点C作CE⊥AC，交BD的延长线于点E，交AD的延长线于点F，且满足∠DCE＝∠ACB． （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）求证：． 22. 如图，在长方形中，的平分线交边于点，于点，连接并延长交边于点，连接交于点，若． （1）求证：； （2）求的度数； （3）如果，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年广东省深