1.3同底数幂的除法 同步练习 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

2023-2024学年北师大版七年级数学下册《1.3同底数幂的除法》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．华夏飞天续锦章，摘星揽月入天阊．2023年10月26日神舟十七号载人飞船在酒泉卫星发射中心圆满发射成功，此次神舟十七号载人飞船航天员在空间站还将进行一系列科学实验，包括“空间蛋白质分子组装与应用研究”，其中某一蛋白质分子的直径仅0.000000028米，这个数用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（） A． B． C． D． 3．若，则（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 4．若，，，，则a、b、c、d的大小关系是（    ） A． B． C． D． 5．计算的结果为（    ） A． B． C． D． 6．若，则的值是（    ） A．6 B．9 C．18 D．27 7．若，则等于（         ） A．5 B．3 C．15 D．1 8．下列四个算式：①；②；③；④．其中计算不正确的是（   ） A．①② B．①③ C．②④ D．②③ 二、填空题 9．纳米是一种长度单位，1纳米米，冠状病毒的直径约为120纳米，将120纳米用科学记数法表示为 米． 10．计算： . 11．已知，，则 ． 12．若，则 ． 13．已知，则 ． 14．若（1﹣x）1﹣3x＝1，则满足条件的x值为 ． 15．已知，，m，n为正整数，则的值为 ． 16．已知实数a，b，c满足，，，则的值为 ． 三、解答题 17．计算 (1) (2) 18．计算：． 19．已知，求的值． 20．按要求解答： (1)若，，求的值． (2)若，求的值． 21．已知，，． (1)求的值； (2)求的值． 22．数学的魅力，就在于探索与发现！小新同学对数学有着独有的兴趣，在学习了有理数的乘方后，知道，，他又有了新发现，有没有，，，？如果有，该怎么计算？老师给了他提示：，，即；，，即．同学们，你有什么发现吗？ 请认真阅读材料，解答下列问题． (1)计算，的值． (2)根据上述方法，比较与的大小关系，写出计算过程． 参考答案 1．解：． 故选：A． 2．解：A、不能合并，故此选项错误；     B、，故此选项错误；     C、，故此选项正确；     D、，故此选项错误； 故选：C． 3．解：，而， ∴， 故选B 4．解：；；；， ， 故选：A． 5．解：原式 ． 故选：B． 6．D 7．解：∵， ∴， 故选：B． 8．解：①，错误， ②，正确， ③，错误， ④，正确 故①③错误， 故选：B． 9．解：纳米=， 故答案为：． 10．解：原式； ； ； 故答案为：． 11．解：∵，， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：． 12．解：由可得， 即，解得， 故答案为： 13．解：∵， ∴，， ∴． 故答案为：256 14．解：∵（1﹣x）1﹣3x＝1， ∴当1﹣3x＝0时， 解得：x＝， 当1﹣3x＝1时， 解得：x＝0， 当1﹣x＝﹣1时， 解得：x＝2（不合题意）， 则满足条件的x值为0或． 故答案为：0或． 15．解：∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， 故答案为：． 16．解：∵， ∴，则， ∵， ∴，则， ∴ ， 故答案为：4049． 17．（1）解：， ， ； （2）解：， ， ， ． 18．解：原式 ． 19．解：由， 得， ∴， 故的值是． 20．（1）解：∵，， ∴ ； （2）解：∵， ∴ ∴， ∴ ∴， ∴， ∴， ∴． 21．（1）解： ，，， （2）解： ，，， ， ． 22．（1）解：根据题中例子总结规律得：，为正整数 ∴，即 所以 因为，即 所以； （2）因为， ， 所以． 学科网（北京）股份有限公司 $$