精品解析：天津市河北区2023-2024学年高一上学期期末质量检测考试数学试题

河北区2023—2024学年度第一学期期末高一年级质量检测 数学 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知，则化为（ ） A. B. C. D. 2. 命题：“对任意，”的否定是（ ） A. 不存在， B. 存在， C. 存在， D. 对任意的， 3. 下列等式成立的是（ ） A. B. C D. 4. 如果角终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 5. 若正实数、满足，则的最大值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4 6. 已知函数（且，，为常数）的图象如图，则下列结论正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 已知在R上是奇函数，且，当时，，则 A. -2 B. 2 C. -98 D. 98 8. 已知函数的零点分别为a，b，c，则a，b，c的大小顺序为（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 在区间上的最小值为 B. 为偶函数 C. 图象的对称中心是， D. 图象向右平移个单位长度后得到的图象 10. 已知函数，若存在不相等的实数a，b，c，d满足，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题5个小题，每小题4分，共20分．答案填在题中横线上． 11. 已知全，A⋂(CUB)＝{1，3，5，7}，则B＝____________. 12. 已知扇形圆心角是，半径是3，则该扇形的面积是______. 13. 已知是第四象限角，且，则_______． 14. 已知函数，该函数的初相是______；要得到函数的图象，只需将函数的图象_______． 15. 已知函数，将化成的形式为_______；函数在区间上的最小值是______． 三、解答题：本大题共4个小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 已知． （1）求的值； （2）求的值． 17. 已知函数（，） （1）当时，求函数的定义域； （2）当时，存在使得不等式成立，求实数的取值范围. 18. 已知函数，． （1）用“五点法”在所给的直角坐标系中画出函数在区间内的图象； （2）求函数的最小正周期； （3）求函数的单调递增区间． 19. 给定函数，，． （1）求不等式的解集； （2），用表示，中的最大者，记为，用解析法表示函数； （3）设函数在上的最小值为，求函数的表达式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河北区2023—2024学年度第一学期期末高一年级质量检测 数学 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知，则化为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用根式的运算性质即可得出． 【详解】解：原式． 故选：B． 【点睛】本题考查了指数幂的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 2. 命题：“对任意的，”的否定是（ ） A. 不存在， B. 存在， C. 存在， D. 对任意的， 【答案】C 【解析】 【分析】由全称命题的否定可直接确定结果. 【详解】由全称命题否定知：原命题的否定为：存在，. 故选：C 3. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据对数运算法则及性质判断即可. 【详解】解：对于A：，故A正确； 对于B：，故B错误； 对于C：，故C错误； 对于D：，故D错误； 故选：A 4. 如果角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由任意角的三角函数的定义求解 【详解】因为角的终边经过点， 所以， 故选：B 5. 若正实数、满足，则的最大值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】 利用基本不等式化为即可． 【详解】当，为正实数时，由， ，当且仅当等号成立， 的最大值为1． 故选: A． 【点睛】本题考查了基本不等式在求最值中的应用，注意“一正、二定、三相等”缺一不可，属于基础题． 6. 已知函数（且，，为常数）的图象如图，则下列结论正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】根据函数图象及对数函数的性质可求解. 【详解】因为函数为减函数，所以 又因为函数图象与轴的交点在正半轴，所以，即 又因为函数图象与轴有交点，所以，所以， 故选：D 7. 已知在R上是奇函数，且，当时，，则 A. -2 B. 2 C