2.3 三角形的内切圆同步练习2023-2024学年浙教版九年级数学下册

浙教版九年级下册2.3 三角形的内切圆 一、选择题 1.依据圆规作图的痕迹，可以用没有刻度的直尺确定的内心的是（    ） A .              B .               C .              D .               2.已知直角三角形的外接圆半径为6，内切圆半径为2，那么这个三角形的面积是（   ） A . 32             B . 34             C . 27             D . 28              3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则△ABC的内切圆半径为（　　） A . 5             B . 2.5             C . 1             D . 0.5              4.已知O是△ABC的内心，∠A=50°，则∠BOC=（　　） A . 100°                B . 115°               C . 130°                D . 125°              5.如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（　　） A . 130°             B . 100°             C . 50°             D . 65°              6.已知Rt△ACB，∠ACB=90°，I为内心，CI交AB于D，BD=，AD=，则S△ACB=（　　） A . 12              B . 6             C . 3             D . 7.5              7.如图，点O是△ABC的内心，若∠A＝70°，则∠BOC的度数是（　　） A . 120°             B . 125°             C . 130°             D . 135°              8.如图，弓形 中， ， .若点 在优弧 上由点 移动到点 ，记 的内心为 ，点 随点 的移动所经过的路径长为（    ）. A .              B .              C .              D .               9.如图，在△ABC中，AC＝BC，E是内心，AE的延长线交△ABC的外接圆于点D，以下四个结论：①BE＝AE；②CE⊥AB；③△DEB是等腰三角形；④ .其中正确的个数是（ ） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              10.如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别相为点D、E、F，设△ABC的面积、周长分别为S、l，⊙O的半径为r，则下列等式： ①∠AED＋∠BFE＋∠CDF＝180°；②S=l r；③2∠EDF＝∠A＋∠C；④2(AD＋CF＋BE)＝l，其中成立的是（ ） A . ①②③④             B . ②③④             C . ①③④             D . ①②③              二、填空题 11.等腰△ABC中，∠A=60°，其面积为，它的内切圆面积为_____  12.△ABC中，∠C=90°，I为内心，则∠AIB=_____度 13.我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）.若直角三角形的内切圆半径为3，小正方形的面积为49，则大正方形的面积为_____. 14.如图，等边△ABC中，P为三角形内一点，过P作PD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC，连结AP、BP、CP，如果S△APF＋S△BPE＋S△PCD＝ ，那么△ABC的内切圆半径为_____  三、解答题 15.如图，点I是△ABC的内心，∠A=80°，求∠BIC的度数. 16.已知：如图，⊙O是Rt△ABC中的内切圆，切点分别为D、E、F，且∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm．求：⊙O的半径是多少cm？ 17.如图△ABC内接于圆O，I是△ABC的内心，AI的延长线交圆O于点D． （1）求证：BD=DI； （2）若OI⊥AD，求的值． 18.如图，在等腰△ABC中，CA=CB，AD是腰BC边上的高，△ACD的内切圆⊙E分别与边AD、BC相切于点F、G，连AE、BE． （1）求证：AF=BG； （2）过E点作EH⊥AB于H，试探索线段EH与线段AB的数量关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$