第六章 实数 基础综合训练 2023-2024学年人教版七年级数学下册

第六章实数基础综合训练 一、选择题(每题3分，共30分) 1.[2023·济宁]实数π，0，－，1.5中无理数是(　　) A.π B.0 C.－ D.1.5 2.如果实数m没有平方根，那么m可以是(　　) A.－32 B.｜－3｜ C.(－3)2 D.－(－3) 3.对于无理数，添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果能成为有理数的是(　　) A.2－3 B.＋ C.()3 D.0× 4.下列判断正确的是(　　) A.0＜＜1 B.1＜＜2 C.2＜＜3 D.3＜＜4 5.已知｜a－1｜＋｜b－4｜＝0，则的平方根是(　　) A. B.± C.± D. 6.某数的两个不同的平方根为2a－1与－a＋2，则这个数是(　　) A.－1 B.3 C.－3 D.9 7.[2023·临沂]如图，A，B位于数轴上原点两侧，且OB＝2OA，若点B表示的数是6，则点A表示的数是(　　) A.－2 B.－3 C.－4 D.－5 8.如图，输入m＝，则输出的数为(　　) A.8 B.16 C.32 D.64 9.一个正方体木块的体积是343 cm3，现将它锯成8个同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是(　　) A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2 10.如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题(每题3分，共24分) 11.请写出一个比小的整数：　　　　. 12.－2的相反数是　　　　. 13.已知m是的整数部分，n是的小数部分，则m－n＝　　　　. 14.若＋＝0，则(x－1)2＋(y＋3)2＝　　　　. 15.一个正数x的平方根分别是3a－4和1－6a，则x的值是　　　　. 16.若实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，则－＋＝　　　　. 17.(母题：教材P54探究)如图，在数轴上竖直摆放一个直径为4个单位长度的半圆形，A是半圆的中点，半圆形直径的一个端点位于原点O.该半圆形沿数轴从原点O开始向右无滑动滚动，当点A第一次落在数轴上时，此时点A表示的数为　　　　. (第17题) 18.现有两个大小不等的正方体茶叶罐，大正方体茶叶罐的体积为1 000 cm3，小正方体茶叶罐的体积为125 cm3，将其叠放在一起放在地面上(如图)，则这两个茶叶罐的最高点A到地面的距离是　　　　cm. (第18题) 三、解答题(19题16分，20题18分，21题6分，22题7分，23题9分，24题10分，共66分) 19.(母题：教材P61复习题T8)计算： (1)(－1)3＋｜1－｜＋； (2)3＋5－4； (3)3(＋)－2(－)； (4)(－1)2 024＋－3＋×. 20.(母题：教材P61复习题T9)求下列各式中未知数的值： (1)｜a－2｜＝； (2)4x2＝25； (3)(x－0.7)3＝0.027. 21.已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：－＋＋. 22.[2023·人大附中月考]已知2既是a＋5的一个平方根，也是7a－2b＋1的立方根，解关于x的方程：a(x－2)2－9b＝0. 23.我们知道是无理数，其整数部分是1，于是小明用－1来表示的小数部分.请解答： (1)如果的小数部分为a，＋2的整数部分为b，求a＋b－的值； (2)已知10＋＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x－y的相反数. 24.(母题：教材P43例3)勤俭节约是中国人民的传统美德.涛涛的爷爷是能工巧匠，他把两张正方形桌面重新拼成一张大正方形桌面，其面积为169 dm2，已知他用的两张正方形桌面，其中一张的边长为5 dm，那么另一张桌面的边长应为多少才能拼出面积为169 dm2的桌面？ 答案 一、1.A 2.A　【点拨】利用乘方、绝对值的性质及去括号法则逐一化简各选项，根据只有非负数有平方根，负数没有平方根即可得到答案. 3.D　4.B　5.B　6.D　7.B 8.B　【点拨】输入m＝，可得()2＝8＜10， ∴＝＝4，42＝16＞10，∴输出16，故选B. 9.D　【点拨】由题意可知，每个小正方体木块的体积为 cm3，则每个小正方体木块的棱长为 cm，故每个小正方体木块的表面积为×6＝(cm2). 10.B　【点拨】大正方形的边长为＝. ∵16＜18＜25， ∴＜＜，即4＜＜5. 又∵5－－(－4) ＝5－－＋4 ＝9－2 ＝2×(4.5－) ＝2×(－)＞0， ∴5－＞－4， ∴与最接近的整数是4， 即大正方形的边长最接近的整数是4. 二、11.4(答案不唯一) 12.2－ 13.5－　【点拨】∵2＜＜3，∴m＝2.∵3＜＜4，∴n＝－3，∴m－n＝2－(－3)＝5－. 14.25　【点拨】由题意得，x－1＝0，y－2＝0，解