第四章 几何图形初步 期末单元强化 训练 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第四章 几何图形初步 期末单元强化训练 一、单选题 1．若∠1＝45°24′，∠2＝45.3°，∠3＝45°18′，则（       ） A． B． C． D．以上都不对 2．下面的几何体，是由A、B、C、D中的哪个图旋转一周形成的(  ) A． B． C． D． 3．党的二十大报告指出：教育、科技、人才是全面建设社会主义现代化国家的基础性、战略性支撑．将“教育、科技、人才”六个字分别写在某个正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“育”字所在面相对的面上的汉字是（    ）    A．科 B．技 C．人 D．才 4．如图，下列表述不正确的是（    ）    A．直线和直线相交于点C B．点D在直线外 C．线段和射线都是直线的一部分 D．直线不经过点A 5．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果，那么等于（    ） A．15° B．25° C．35° D．45° 6．如图，平分，平分，，，（    ）    A． B． C． D． 7．如图，已知线段，延长线段到点C，使得，若，则的长为（    ） A． B． C． D． 8．由上饶到南昌的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：上饶—横峰—弋阳—贵溪—鹰潭—余江—东乡—莲塘—南昌，那么要为这次列车制作的火车票有（   ） A．9种 B．18种 C．36种 D．72种 9．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是（ ） A．记 B．观 C．心 D．间 10．如图，C、D是线段AB上两点，M、N分别是线段，的中点，下列结论：①若，则；②，则；③；④．． 其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题 11．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是 12．如图，点在线段上，且，，点，分别是，的中点，则线段的长度为 ． 13．如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与“上”字所在面相对的面上的汉字是 ．    14．如图，已知A，B，C三点在一条直线上． （1）若点D在线段AB上，则 ； （2）已知，，若点D在直线AB上，且，则 ． 15．将三张大小相同的正方形纸片摆放如图所示位置，那∠1的度数为 ． 16．如图，平面内，平分，则以下结论： ①； ②； ③； ④平分． 其中正确的是 ．（填序号） 17．有一无弹性细线，拉直时测得细线长为，现进行如下操作：1．在细线上任取一点；2．将细线折叠，使点与点重合，记折点为点；3．将细线折叠，使点与点重合，记折点为点． （1）如图，的长为 ； （2）继续进行折叠，使点与点重合，并把点和与其重叠的点处的细线剪开，使细线分成长为，，的三段，当，则细线未剪开时的长为 ． 三、解答题 18．计算： （1）49°38′＋66°22′ （2）180°﹣79°19′ （3）22°16′×5 （4）182°36′÷4 19．如图，点在的边上．请按要求进行尺规作图并回答问题． (1)在的另一边上取一点，使； (2)画直线； (3)数数看，此时图中射线共有 　 　条； (4)还可以记作 　 　(再写出两种)． 20．某体育中心设计一个由相同的正方形搭成的标志物（如图），每个正方体的棱长为1米，其暴露在外面的面（不包括最底层的面）用五夹板制成，然后刷漆，每张五夹板可做两个面，每平方米用漆500克．建材商店将一张五夹板按成本价提高80%后的售价标价，又以8折优惠卖出，结果每张仍获利22元（五夹板必须整张购买），所购油漆为每千克60元． (1)制作该标志物需要多少张五夹板？ (2)购买五夹板和油漆共需多少元？ 21．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数、面数、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题： (1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格： 多面体 顶点数 棱数（E） 四面体 长方体 正八面体 正十二面体 你发现顶点数、面数、棱数之间存在的关系式是　　． (2)一个多面体的面数比顶点数小8，且有30条棱，则这个多面体的面数是　　． (3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表面三角形的个数为个，八边形的个数为个，求的值． 22．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于A点左侧的一点，且．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒． (1)数