四川省南充市高坪职业高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学练习题3

高二上数学期末测试题 （考试时间：120分钟，总分共150分） 一 选择题（15*4，共60分） 1．若复数满足，则的虚部是　　 A．3 B． C． D． 2．抛物线的准线方程为　　 A． B． C． D． 3．已知复数满足，则在复平面内对应的点位于　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知椭圆的一个焦点的坐标是，则实数的值为　　 A．1 B． C．2 D．4 5．若直线不平行于平面，则下列结论成立的是　　 A．内的所有直线都与异面 B．内不存在与平行的直线 C．内的所有直线都与相交 D．直线与平面有公共点 6．曲线的离心率为　　 A． B． C．2 D．3 7.在空间中，“两条直线平行”是“这两条直线没有公共点”的（  ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要 8．若正方形的边长为，则　　 A．8 B． C．4 D． 9.设l是直线，α，β是两个不同的平面(　　) A．若l∥α，l∥β，则α∥β B．若l∥α，l⊥β，则α⊥β C．若α⊥β，l⊥α， 则l⊥β D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β 10．已知，是椭圆的两个焦点，是上一点（端点除外），则△的周长为　　 A．14 B．16 C． D． 11．已知向量，，若，则　　 A．12 B． C．16 D． 12.设，则“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 13.已知向量，共线且方向相同，则的值等于（  ） A．3 B． C．±3 D． 14．已知抛物线的焦点在圆上，则该抛物线的焦点到准线的距离为　　 A．1 B．2 C．4 D．8 15．已知点，为抛物线的焦点，为抛物线上任意一点，则的最小值为　　 A．4 B．5 C． D． 二 填空题（5*4共20分） 16．已知复数为虚数单位），则　　． 17．已知椭圆x2+my2＝1的焦点在x轴上，且长轴长是短轴长的2倍，则m＝　　． 18．若“”是“ “的充分不必要条件，则实数的取值范围是 　　． 19．若双曲线的一条渐近线方程为，则实数　　． 20．已知椭圆方程为，且椭圆内有一条以点为中点的弦，则弦所在的直线的方程是 　　． 三 解答题（共70分） 21．已知向量，，． （1）若与垂直，求实数的值； （2）求的值． 22．已知双曲线的焦点在轴上，焦距为10． （1）求的值； （2）求双曲线的顶点坐标与渐近线方程． 23．如图，四边形是平行四边形，是平面外一点，、分别是，的中点．求证：平面． 24．已知向量，，． （1）求的值； （2）求与的夹角的余弦值． 25.如图所示，在四棱锥中，底面为平行四边形，，为中点，平面，，为中点. (1)证明：平面； (2)证明：平面平面. 26．已知动点到点的距离与到直线的距离之比为2． (1)求点P的轨迹C的方程； (2)直线l的方程为，l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$