四川省南充市高坪职业高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学练习题2

高二上数学期末测试题 （考试时间：120分钟，总分共150分） 一 选择题（15*4，共60分） 1．已知，，则是的（     ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．抛物线的准线方程是（     ） A． B． C． D． 3．点为椭圆上一点，为该椭圆的两个焦点，若，则（    ） A．13 B．1 C．7 D．5 4．已知正六边形ABCDEF中，＋＋等于 (　　) A．0 B. C. D. 5．已知双曲线上一点P到焦点的距离为9，则它到另一个焦点的距离为（    ） A．15 B．5 C．3或5 D．3或15 6．关于抛物线，下列说法错误的是（    ） A．开口向左 B．焦点坐标为 C．准线为 D．对称轴为轴 7．椭圆 的焦距为（     ） A．1 B．2 C．4 D．8 8.若向量=（1,2），=（3,4），则=( ) A （4,6） B (-4，-6) C (-2，-2) D (2,2) 9．双曲线的渐近线方程为（    ） A． B． C． D． 10．已知，则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11． 已知向量a＝(1，－1)，b＝(2，x)，若a·b＝1，则x等于 (　　) A．－1 B．－ C. D．1 12．已知椭圆，则下列各点不在椭圆内部的是（    ） A． B． C． D． 13．曲线与曲线有共同的（    ） A．长轴长 B．短轴长 C．离心率 D．焦距 14．若方程表示的图形是双曲线，则m的取值范围是（    ） A．m＞5 B．m＜－4 C．m＜－4或m＞5 D．－4＜m＜5 15．已知的两个顶点A，B的坐标分别是、，且，所在直线的斜率之积等于2，则顶点C的轨迹方程是（    ） A．（） B． C． D．（） 二 填空题（5*4共20分） 16若“”是““的充分不必要条件，则实数的取值范围是_____. 17．已知向量a＝(1，m)，b＝(m,2)，若a∥b，则实数m等于____________. 18．已知双曲线的实轴长是虚轴长的3倍，则C的离心率为_____. 19. 已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，给出四个命题： ①α∩β＝m，n⊂α，n⊥m，则α⊥β ②m⊥α，m⊥β，则α∥β ③m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β ④m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β 其中正确的命题是____________ 20.抛物线的焦点为，为抛物线上一动点，定点，则的最小值为________； 三 解答题（共70分） 21．已知A(1,1)、B(3，－1)、C(a，b)． (1)若A、B、C三点共线，求a、b的关系式； (2)若＝2，求点C的坐标． 22．(1)求经过两点的椭圆的标准方程； (2)求焦点在轴上，离心率为，两顶点间的距离为6的双曲线的标准方程； (3) 求对称轴是x轴，顶点到焦点的距离等于2的抛物线的标准方程； 所以，p=4，所以抛物线的方程是或； 23.已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61， (1)求a与b的夹角θ； (2)求|a＋b|； 24.如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱A1A⊥底面ABC，且各棱长均相等，D，E，F分别为棱AB，BC，A1C1的中点． (1)证明EF∥平面A1CD； (2)证明平面A1CD⊥平面A1ABB1； 25．已知椭圆经过点． (1)求的标准方程； (2)若直线与交于、两点，且弦的中点为，求直线的斜率． 26．双曲线的右焦点，点在双曲线上． (1)求双曲线方程； (2)直线与双曲线的右支交于M，N两点，求k的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$