第4章基本平面图形 期末复习解答题专题提升训练 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第4章基本平面图形》 期末复习解答题专题提升训练（附答案） 1．按下列要求画图．    (1)连接线段； (2)画射线和射线； (3)在线段上取一点，在射线上取一点（点，不与点重合），画直线，使直线与射线交于点． 2．画出下面各图中多边形的所有对角线．    3．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 4．如图，已知线段，，点是线段的中点，是线段上的点且． (1)作线段，使得； (2)若，求线段的长度． 5．一个角的补角比这个角的余角3倍还多，求这个角的度数． 6．如图，处在处南偏西方向，处在处南偏东方向，处在处的北偏东方向，求的度数． 7．如图，已知线段，点是线段的中点，延长到，使，若，求与的长．    8．已知线段cm，点C是线段上一点，且cm，点M，N分别是线段与线段的中点，求线段的长．    9．如图，为线段上一点，点为的中点，且，．    (1)图中共有______条线段． (2)求的长． (3)若点E在直线上，且，求的长． 10．如图，P是线段上一点，，C、D两点分别从P、B出发以 的速度沿直线向左运动（C在线段上，D在线段上），运动的时间为．    (1)当时，，请求出的长； (2)若C、D运动到任一时刻时，总有，请求出的长； (3)在（2）的条件下，Q是直线上一点，且，求的长． 11．如图：已知直线、相交于点，．    （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 12．如图，已知，是内的一条射线，且． (1)求的度数； (2)过点O作射线，若，求的度数． 13．（1）如图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数． （2）每经过，时针转过多少度？每经过，分针转过多少度？ （3）当时钟指向上午，时针与分针的夹角是多少度？ （4）请你的同伴任意报一个时间（精确到分），你来确定时针与分针的夹角． 14．将一副三角板按图甲的位置放置．    （1）那么∠AOD和∠BOC相等吗?请说明理由； （2）试猜想∠AOC和∠BOD在数量上有何关系?请说明理由； （3）若将这副三角板按图乙所示摆放，三角板的直角顶点重合在点O处．上述关系还成立吗?请说明理由． 15．补全解题过程 (1)已知：如图1，点是线段的中点，，求的长    解：因为， 所以 ____________________ 因为点是线段的中点， 所以____________________． 所以____________________ (2)如图2，两个直角三角形的直角顶点重合，，求的度数．    解：因为__________，__________……① 所以__________……② 因为， 所以__________ 在上面①到②的推导过程中，理由依据是：__________． 16．如图，是直线上的一点，平分．    【观察计算】 （1）当时，求的度数； 【类比猜想】 （2）当时，试猜想的度数（用含的式子表示），并说明你的猜想的正确性． 17．如图，已知O为直线上一点，过点O作射线，平分，． (1)若，求的度数； (2)设． ①用含x的式子表示； ②若，求的度数． 18．已知直线，O是上的一个定点．点A是直线下方的一个动点，作射线及的角平分线，点C与点A在直线的两侧，点D在线段的延长线上． (1)若，，在下图中补全图形，并求出的大小；    (2)射线是的角平分线； ①如下图，当时，用等式表示与的数量关系，并证明；    ②当，且时，直接写出的度数．    19．如图，点在线段上，点M，N分别是，的中点． （1）若，，则线段的长为____________； （2）若，，则线段的长为____________； （3）若，求线段的长度； （4）若点为线段上任意一点，且，其他条件不变，你能猜想的长度吗？并用一句简洁的话描述你发现的结论． 【拓展提问】若将例题中的“点在线段上”改为“点在线段的延长线上”，其他条件不变，（3）中结论还成立吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由． 20．【新知理解】 点C在线段上，若或，则称点C是线段的“优点”，线段，称作互为“优点”伴侣线段．    例如，图1，线段的长度为6，点C在上，的长度为2，则点C是线段的其中一个“优点”． （1）若点C为图1中线段的“优点” ，则______； （2）若点D也是图1中线段的“优点”（不同于点C），则______（填“”或“”） 【解决问题】    如图2，数轴上有E，F两点，其中E点表示的数为1，F点表示的数为4； （3）若M点在N点的左侧，且M，N均为线段的“优点”，求线段的长； （4）若点G在线段的延长线上，且线段与互为“优点”伴侣线段，求点G表示的数． 参考答案 1． 解： （1）   （2）