第14章勾股定理 期末综合复习解答题专题提升训练 2023—2024学年华东师大版八年级数学上册

2023-2024学年华东师大版八年级数学上册《第14章勾股定理》 期末综合复习解答题专题提升训练（附答案） 1．如图在四边形中，，，，且，求的度数． 2．如图，点在中，，，求图中阴影部分的面积． 3．如图，在中，，求边上的高．    4．如图，方格中小正方形的边长为1，的三个顶点都在格点（网格线的交点）上．请判断是不是直角三角形，并说明理由．    5．已知一架5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙脚3m，若梯子的顶端下滑1m，则梯足将滑动多远？ 6．如图，D为边上的一点，，，，，求的长． 7．荡秋千(图1)是中国古代北方少数民族创造的一种运动． 有一天，赵彬在公园里游玩，如图2，他发现秋千静止时，踏板离地的垂直高度 ，将它往前推送 (水平距离 )时，秋千的踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索的长度．    8．如图，点O是等边内一点，将绕点C按顺时针方向旋转得，连接， (1)求证:是等边三角形． (2)当时，，求的长． 9．如图，我军巡逻艇正在处巡逻，突然发现在南偏东方向距离海里的处有一艘走私船，以海里小时的速度沿南偏西方向行驶，我军巡逻艇立刻沿直线追赶，半小时后在点处将其追上．求我军巡逻艇的航行速度是多少？ 10．如图是一块地的平面图，，，，，． (1)求A、C两点间的距离； (2)求这块地的面积． 11．如图，在中，边上的垂直平分线与、分别交于点D、E，且． (1)求证：； (2)若，求的长． 12．在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于种种原因，由C到A的路现在已经不通了，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A，H，B在一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米． (1)问是不是从村庄C到河边的最近路，请通过计算加以说明； (2)求原来的路线的长． 13．如图，在的网格中（每个小正方形的边长为1），的三个顶点都在格点上，且直线m、n互相垂直 ①作关于直线m的对称图形； ②若网格上的每个小正方形的边长为1，则的面积为______． ③在直线n上找一点Q，使的值最小，并求出最小值为________（结果保留根号） 14．如图，一架梯子斜靠在某个过道竖直的左墙上，顶端在点处，底端在水平地面的点处．保持梯子底端的位置不变，将梯子斜靠在竖直的右墙上，此时梯子的顶端在点处，，．测得顶端距离地面的高度为2米，为1.5米．    (1)求梯子的长； (2)若顶端距离地面的高度比多0.4米，求的长． 15．森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大，随着中国科技、经济的不断发展，开始应用飞机洒水的方式扑灭火源．如图，有一台救火飞机沿东西方向，由点飞向点，已知点为其中一个着火点，且点与直线上两点的距离分别为和，又，飞机中心周围以内可以受到洒水影响．    (1)着火点受洒水影响吗？为什么？ (2)若飞机的速度为，要想扑灭着火点估计需要，请你通过计算判断着火点能否被扑灭？ 16．如图，在中，，，点在边上（不与点重合），连结，将绕点顺时针旋转得到，平分交射线于点，连结、、． (1)求证：． (2)求证：． (3)若，，直接写出的长． 17．西安辅轮中学于11月13日对全校师生组织了一场应急疏散演练主题教育，本次活动中同学们加强了消防安全意识、提升了火灾预防和应急处置能力同学们通过消防员们的介绍了解到消防云梯主要是用于高层建筑火灾等救援任务，它能让消防员快速到达高层建筑的火灾现场，执行灭火、疏散等救援任务，消防云梯的使用可以大幅提高消防救援的效率，缩短救援时间，减少救援难度和风险，如图，已知云梯最多只能伸长到（即），消防车高（即），救人时云梯伸长至最长，在完成从（即）高的处救人后，还要从（即）高的处救人，这时消防车从处向着火的楼房靠近的距离为多少米？ 18．探究式学习是新课程提倡的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究． 【初步感知】 (1)如图1，在三角形纸片中，，，将沿折叠，使点A与点B重合，折痕和交于点E，，求的长； 【深入探究】 (2)如图2，将长方形纸片沿着对角线折叠，使点C落在处，交于E，若，，求的长(注：长方形的对边平行且相等)； 【拓展延伸】 (3)如图3，在长方形纸片中，，，点E为射线上一个动点，把沿直线折叠，当点A的对应点F刚好落在线段的垂直平分线上时，求的长(注：长方形的对边平行且相等)． 19．如图，在中，点D为边上的一点，，，，．    (1)试说明，并直接写出点D到的距离； (2)求的长及的面积； (3)小华通过计算发现的三边满足，从而得到是直角三角形，她判断的依据是：__________． (4)动点P从点B出发，以每秒4个单位的速度沿射线方向运动，当是等腰三角形时，请直接写出运动时间t的值． 20．（1）问题：如图1，在中，，D为 边上一点（不与