期末测试（冲刺卷一）-2023-2024学年华东师大版七年级数学上学期

2023-2024学年数学七年级上学期期末试题（华东师大版） 冲刺卷一 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1~98次为特快列车，101~198次为直快列车，301~398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从成都开出，双数表示开往成都，根据以上规定，从涪陵开往成都的特快列车“和谐号”的车次号可能是（    ） A．96 B．118 C．335 D．97 2．（本题3分）的相反数是（    ） A． B． C．2 D． 3．（本题3分）截至2023年11月底，我国移动电话用户数大约达到7.71亿户，将“7.71亿”用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 4．（本题3分）在数轴上表示有理数，，的点如图所示，若，，则下面四个结论：①；②；③；④，其中一定成立的结论个数为（    ）． A．1 B．2 C．3 D．4 5．（本题3分）观察下列等式：，，，，，，根据这个规律，则的末位数字是（    ） A．2 B．4 C．8 D．6 6．（本题3分）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（本题3分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中，与“全”字所在面相对的面上标的字是（    ） A．重 B．泰 C．山 D．于 8．（本题3分）如图，和都是直角，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．（本题3分）如图，直尺一边与量角器的零刻度线平行，已知的读数为，设与交于点，则的度数等于( ) A． B． C． D． 10．（本题3分）如图，，为上一点，，且平分，过点作于点，且，则下列结论：；；平分；平分．其中正确结论的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）A，B两数的平均数是16，B，C两数的平均数是21，那么C－A＝ . 12．（本题3分）如图，将一刻度尺放在数轴上．若刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为和5．则刻度尺上对应数轴上的点表示的数是 ． 13．（本题3分）若与互为倒数，与互为相反数，则 ． 14．（本题3分）已知当时，的值为，则当时，的值为 ． 15．（本题3分）如图所示，钟表上的时间下午3：30时，时针与分针之间所成的角的度数是 °． 16．（本题3分）如图是一个长方体包装盒的平面展开图，已知包装盒中相对两个面上的数互为相反数，则 ． 17．（本题3分）如图，已知，，，则 ． 18．（本题3分）生活中常见一种折叠拦道闸，如图1所示．若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为几何图形，如图2所示，垂直于地面于A，平行于地面，则 °． 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）计算： (1)； (2)． 20．（本题8分）先化简，再求值：，其中． 21．（本题8分）某公司4天内货品进出库的吨数如下（“”表示进库，“”表示出库）：，，，，，，，． (1)经过这4天，仓库里的货品是增加了还是减少了？请计算说明． (2)经过这4天，仓库管理员结算时发现库里还存217吨货物，那么4天前仓库里存货多少吨？ (3)如果进出库的货品装卸费都是每吨15元，那么这4天要支付多少元装卸费？ 22．（本题10分）如图，平分，平分，，． (1)求以及它的余角的度数； (2)请分别求出和的度数； (3)判断与是否互补，并说明理由． 23．（本题10分）根据下列语句画出图形：如图，已知A，B，C三点．    ①画线段，画射线，画直线； ②取线段的中点D，连接． 24．（本题10分）“节约每一滴水”某自来水公司规定每月每户用水不超过10立方米，则按每立方米a元收取，若超过10立方米，超过部分按2a元每立方米收取． (1)若某户一月内用水b立方米，他应缴水费多少元？ (2)当，时，计算该用户应缴水费多少元？ 25．（本题12分）如图（1），直线与直线，分别交于点，，为钝角，．      (1)求证：； (2)如图（2），点分别在直线上，点（不在直线上）是直线之间一点，连接．若，求等于多少度？ (3)如图（3），在（2）的条件下，平分交直线于点，平分交于点，交直线于点．若，求的度数． 参考答案： 1．A 【分析】特快列车的车次号在1~98之间，向成都开的列车为偶数． 【详解】解：根据题意，双数表示开往成都，1~98次为特快列车， ∴车次号是1~98中的一个偶数，