第9章 平面向量综合测试卷-2024年高一数学寒假衔接知识自学讲义（苏教版2019）

第9章 平面向量综合测试卷 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知向量，则（    ） A． B． C． D． 2．如图，在矩形中，为中点，那么向量等于（    ） A． B． C． D． 3．已知，，且，的夹角为，则（    ） A．1 B． C．2 D． 4．已知向量不共线，，，，则（    ） A．A，B，C三点共线 B．A，C，D三点共线 C．A，B，D三点共线 D．B，C，D三点共线 5．已知向量，，.若，且，则（    ） A． B． C． D． 6．在平行四边形中，是线段的中点，则（    ） A．1 B．4 C．6 D．7 7．已知平行四边形，若点是边的三等分点（靠近点处），点是边的中点，直线与相交于点，则（    ） A． B． C． D． 8．已知是边长为1的正的边上的动点，为的中点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．下列结论不正确的是（    ） A．单位向量都相等 B．对于任意，，必有 C．若，则一定存在实数，使 D．若，则或 10．已知，则（    ） A．若，则 B．若，则 C．的最小值为2 D．若向量与向量的夹角为钝角，则的取值范围为 11．若正方形，O为所在平面内一点，且，则下列说法正确的是（    ） A．可以表示平面内任意一个向量 B．若，则O在直线BD上 C．若，，则 D．若，则 12．如图所示，在凸四边形中，对边，的延长线交于点，对边，的延长线交于点，若，，，则（    ） A． B． C．的最大值为 D． 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．一个物体在大小为6N的力F的作用下产生大小为100m的位移s，且力F与s的夹角为，则力F所做的功 J． 14．在平行四边形 中， 点E满足且， 则实数 ． 15．设是内部一点，且，则 ． 16．如图，四边形是边长为1的正方形，延长CD至E，使得．动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，．则的取值范围为 ．    四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（10分） 向量，如图所示，求： (1)； (2)． 18．（12分） 已知． (1)若θ为与的夹角，求θ的值； (2)若与垂直，求k的值． 19．（12分） 在中，已知，，，、边上的两条中线、相交于点.    (1)求、的长； (2)求的余弦值. 20．（12分） 如图，在等腰梯形中，，，M为线段中点，与交于点N，P为线段上的一个动点． (1)用和表示； (2)求； (3)设，求的取值范围． 21．（12分） 在三角形中，，，，为线段上任意一点，交于. (1)若. ①用表示. ②若，求的值. (2)若，求的最小值. 22．（12分） 在中，，为所在平面内的两点，，，，，， (1)以和作为一组基底表示，并求； (2)为直线上一点，设，若直线经过的垂心，求，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第9章 平面向量综合测试卷 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知向量，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为， 所以. 故选：C. 2．如图，在矩形中，为中点，那么向量等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为四边形为矩形，为中点， 所以， 所以. 故选：B 3．已知，，且，的夹角为，则（    ） A．1 B． C．2 D． 【答案】D 【解析】由题意得，所以 ， 故， 故选：D 4．已知向量不共线，，，，则（    ） A．A，B，C三点共线 B．A，C，D三点共线 C．A，B，D三点共线 D．B，C，D三点共线 【答案】C 【解析】因为不共线，，，， 易得互不共线，所以A，B，C三点不共线，B，C，D三点不共线，故AD错误； 又，易得不共线，则A，C，D三点不共线，故B错误； 而，所以A，B，D三点共线，故C正确. 故选：C. 5．已知向量，，.若，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为，， 由可得，， 即，整理得. 又因为，所以， 联立，解得或， 故， 故选C. 6．在平行四边形中，是线段的中点，则（    ） A．1 B．4 C．6 D．7 【答案】A 【解析】 . 故选：A 7．已知