精品解析：2023-2024学年中职数学人教版拓展模块一第二章数列单元检测

第二章数列单元检测题 一、选择题（每小题3分，共60分） 1. 数列的一个通项公式为（ ） A. B. C D. 2. 是首项为1，公差为3的等差数列，若，则序号n等于（ ） A. 667 B. 668 C. 669 D. 673 3. 数列为等差数列，若,则该数列的通项公式是（ ） A B. C. D. 4. 在等比数列中，,,则的值是（ ） A B. C. D. 5. 记等差数列的前项和为，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 若等比数列的首项为4，末项是128，公比为2，则这个数列的项数是（ ） A. 4 B. 8 C. 6 D. 32 7. 已知等比数列中，， ，则该数列的公比q为（ ） A. B. C. D. 8. 与的等差中项是（ ） A. B. C. D. 9. 已知在等比数列中，，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 数列，， ，，…， ，…的前项和的值等于（ ） A. B. C. D. 11. 在等比数列中，，，则（ ） A. B. C. D. 12. 在等比数列中，若，则此数列的前项之积为（ ） A. B. C. D. 13. 已知是等比数列，且，，那么（ ） A. B. C. D. 14. 已知等差数列，，，则等于（ ） A. B. C. D. 15. 记等差数列的前项和为，若，则（ ） A. B. C. D. 16. 等于（ ） A. B. C. D. 17. 已知数列的前项和，则下列结论正确的是（ ） A. B. 数列是等比数列且公比 C. 数列是等差数列 D. 数列是等差数列 18. 在数列中，，，，则等于（ ） A. B. C. D. 19. 在等差数列中，，是和的等比中项，且，则等于（ ） A. B. C. D. 20. 已知和的等差中项是，和的等差中项是，则和的等差中项是（ ） A. B. C. D. 二 填空题（每小题4分，共24分） 21. 等差数列中，已知，则 ____________. 22. 在等比数列中，，，则________. 23. ，，，，…一个通项公式为________________ 24. 设等差数列的前项和为，若，则______. 25. 有四个数成等比数列，将这四个数分别减去1，1，4，13，则成等差数列，则这四个数___________． 26. 已知数列的前n项和为，且，则数列的通项公式＝_________． 三 解答题（共36分） 27. 已知数列{}的前n项，求： （1）第二项 （2）数列的通项公式 28. 若数列是公差为的等差数列，且前项和 . （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和. 29. 等比数列的各项均为正数，且． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和． 30. 四个数成等差数列，其平方和为94，第一个数与第四个数的积比第二个数与第三个数的积少18，求此四个数. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二章数列单元检测题 一、选择题（每小题3分，共60分） 1. 数列的一个通项公式为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】观察数列的特点，找规律可得. 【详解】观察数列的特点，可得数列的一个通项公式为 . 故选：B 2. 是首项为1，公差为3的等差数列，若，则序号n等于（ ） A. 667 B. 668 C. 669 D. 673 【答案】D 【解析】 【分析】根据等差数列的通项公式即可求解. 【详解】等差数列的通项公式为， 得， 故选：D 3. 数列为等差数列，若,则该数列的通项公式是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由等差数列的通项公式即可得解. 【详解】因为等差数列的. 所以解得 所以通项公式. 故选:. 4. 在等比数列中，,,则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由等比数列的通项公式即可得解. 【详解】在等比数列中,. 所以. 所以. 故选:. 5. 记等差数列的前项和为，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由等差数列的通项公式和前项和即可得解. 【详解】设等差数列的公差为. 因为. 所以. 解得. 所以. . 故选:. 6. 若等比数列的首项为4，末项是128，公比为2，则这个数列的项数是（ ） A. 4 B. 8 C. 6 D.