贵州省黔东南州2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

黔南州2022~2023学年度第一学期高二年级期末考试 数 学 全卷满分 150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 4.本卷主要考查内容：选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章。 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题5 分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.椭圆 的长轴长为 A.2 B. C.4 D.2 2.过点(2，1)的等轴双曲线的标准方程为 3. 已知数列 则 是这个数列的 A.第11项 B.第12项 C. 第 13 项 D.第14 项 4.在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,若 则 A.-a+b-c B. a-b+c C. a-b-c D. a+b-c 5.在等差数列{an}中, 则 A.70 B.60 C.50 D.40 6.以点A(1,2)为圆心,两平行线x-y+1: 0与2x 2y+7=0之间的距离为半径的圆的;程为 7.等比数列{an}的前 n项和 则 A.-2 C.0 8.如图,⊙O的半径等于 2,弦 BC平行于 x 轴,将劣弧BC 沿弦BC 对称,恰好经过原点O，此时直线 y=-x+m与这两段弧有 4 个交点，则 m的取值可能是 A. C. 二、多项选择题：本题共4 小题，每小题5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得0 分. 9.已知空间向量 a=(-3,-1,2),b=(3,3,1),则下列说法正确的是 A.(3a+2b)∥a B. a⊥(5a+7b) 10.关于双曲线 与双曲线 下列说法不正确的是 A.实轴长相等 B.离心率相等 C.焦距相等 D.焦点到渐近线的距离相等 11.在数列{an}中, 则下列选项正确的有 A. a2019=2 B. a2020=2 D. a2022=1 12.已知抛物线 C: 的焦点坐标为 F，过点 F 的直线与抛物线相交于 A，B 两点，点 在抛物线上.则 A. p=1 B.当AB⊥y轴时,|AB|=4 为定值 1 D.若 则直线 AB 的斜率为 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5分，共20 分. 13 直线l过点(2，1)，若l的斜率为 3，则直线l的 般式方程为 14.如图所示是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2m ，水面宽4m .水位下降 1m 后，水面宽 m. 15.设两个等差数列{an}和{bₙ}的前 n项和分别为 Sₙ和Tₙ,且 则 16.已知点 A,B是椭圆G 上的两点，且直线 AB 恰好平分圆 (R>0),M为椭圆G 上与A,B不重合的一点,且直线 MA,MB 的斜率之积为 则椭圆G 的离心率为 . 四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17.(本小题满分 10 分) 一个圆经过点 A(4,0)与点 B(一2,2),圆心在直线x一3y+10=0上,求此圆的方程. 18.(本小题满分 12 分) 已知等差数列{an}的前n项和为Sₙ，且 (1)求{an}的通项公式; (2)若