第十三章轴对称期末复习单元测试试卷2023—2024学年人教版八年级数学上册

第十三章轴对称期末复习单元测试试卷2023—2024学年人教版八年级数学上册 一、单选题 1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A．A B．B C．C D．D 2．下列平面图形中，是轴对称图形且只有一条对称轴的图形是（    ） A．   B．   C．   D．   3．将写有字“B”的字条正对镜面，则镜中出现的会是（   ）． A．B B． C． D． 4．过直线l上一点A，在同一平面内画直线l的垂线，可以画的条数是(　　) A．无数条 B．1 C．2 D．不能确定 5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D为BC上一点，DE⊥AB于E，并且DE＝DC，F为AC上一点，则下列结论中正确的是（　　） A．DE＝DF B．BD＝FD C．∠1＝∠2 D．AB＝AC 6．如图，平面镜放置在水平地面上，墙面于点，一束光线照射到镜面上，反射光线为，点在上，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 7．如图，A，B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形，点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，满足条件的点C有(　　) A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 8．如图，上午8时，一艘船从A处出发，以15海里/时的速度向正北方向航行，9时40分到达B处，从A处测得灯塔C在北偏西26°方向，从B处测得灯塔C在北偏西52°方向，则B处到灯塔C的距离是(　　) A．海里 B．海里 C．海里 D．海里 9．如图所示，Rt△ABC中，∠ACB =90°，AC=6，BC=8，AD平分∠CAB交BC于D点，E、F分别是AD、AC上的动点，使CE+EF的和最小，则这个最小值为（    ） A． B． C．3 D．6 10．如图，△ABC中，，，是边的垂直平分线，垂足为D，交边于点E，连接，则的周长为（ ）    A．16 B．15 C．13 D．14 二、填空题 11．如图，左边是计算器上的数字“5”，若以直线为对称轴，那么与它成轴对称的图形是数字 ．      12．在平面直角坐标系中，点和点关于y轴对称，则 ． 13．如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法共有 种． 14．如图是一个长方形纸片，将纸片沿，折叠，点A的对应点为，点D的对应点为，且点在线段上．若，则 ， ． 15．如图，在直角△ABC中，，，，分别以点A、B为圆心，大于线段长度一半的长为半径作弧，两弧相交于点E，F，作直线交于点D，连接，则的长是 ． 16．数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题，如图所示，，若，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证为 ．    三、解答题 17．如图，，，与交于点，点在上，． 求证：为的中点． 18．如图，是△ABC的角平分线，、分别是△ABD和△ACD的高，求证：垂直平分EF． 19．如图，在等边三角形ABC中，点M为边上任意一点，延长至N，使得，连接交AC于点P，过M作． (1)求证； (2)若，过M作于H，求线段的长．（结果用含a的代数式表示） 20．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，网格中每个小正方形的边长都是1个单位长度． (1)画出△ABC关于轴对称的△； (2)在轴上找一点，使△ABP的周长最短（不写做法，只保留作痕迹）． (3)求△ABC的面积． 参考答案 1．C 2．D 3．B 4．B 5．C 6．C 7．D 8．B 9．B 10．D 11．2 12． 13．3 14．/度 /度 15． 16． 17．证明：∵，，， ∴△AEB△DEC ∴ ∴△BEC是等腰三角形， ∵， ∴为的中点． 18．证明：∵平分，，， ∴， ∴点D在的垂直平分线上． ∵， ∴， 在Rt△ADE和Rt△ADF中， ， ∴Rt△ADERt△ADF(HL)， ∴． ∴点A在的垂直平分线上． 又∵点D在的垂直平分线上． ∴是线段的垂直平分线． 19．（1）证明：如图所示，过点M作， ∵△ABC为等边三角形，， ∴，， ∴△AMD为等边三角形， ∴，， 又∵，， ∴，， 在△MDP与△NCP中， ∴，   ∴； （2）如图，作于， ∵，， ∴ ， ∵， ∴， ∴， 即． ∵， ∴． 20．（1）解：如图所示，△即为所求； （2）解：如图所示，作点A关于y轴的对称点D，连接交y轴于P，点P即为所求； （3）1.5． 答案第8页，共9页 2 学科网（北京）股份有限公司 $$