18.2.1矩形的判定 教案-2023-2024学年人教版 八年级数学下册

18.2.1 矩形(一) 一、教材分析    对于这节课的教材分析，我将从下面四个方面进行说明： 1、教材地位分析 纵观整个初中平面几何教材，《矩形》这节课安排在平行四边形与菱形、正方形之间，它既是学生前面学习三角形以及平行四边形的有关知识等的进一步延伸，研究矩形的思想方法又为我们学习后面的菱形、正方形奠定了基础，起着承上启下的作用。 2、学情分析 知识掌握上，通过前一时期探究平行四边形有关知识的培养，学生具有一定的独立思考和探究的能力，但学生学习几何的时间还不长、学习程度较浅，在探索中缺乏自主性。根据以上出现的情况，我制定了以下的教学目标 3、教学目标 新课标明确要求数学学习不仅要让学生获得必要的数学知识与技能，还要包括在启迪思维、解决问题、情感和态度等方面得到发展。根据上述的教材分析和我所教学生的实际本节的教学目标我分一下三个方面;   （1）知识与技能：探索并掌握矩形的有关性质,领会矩形的内涵. （2）过程与方法：经历探索矩形有关性质的过程,在直观操作活动中学会简单说理,发展初        步的合情推理能力和主动探究习惯,逐步掌握说理的基本方法. （3）情感态度与价值观：形成良好的几何感知,体会几何学的逻辑内涵,发展思维. 4、教学重点与难点       矩形的定义揭示了矩形的本质属性，它是探索和掌握其性质的前提，贯穿于本节课的始终。而矩形的性质定理的证明与应用是本节课的核心内容，性质定理的探索及其证明运用既是对旧知识的综合应用，又为学习新知识提供理论依据。因此本节课的教学重点我理解为：  （1）教学重点：矩形的定义及其性质定理 数学学习是让学生通过探索，学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会。将数学的只是运用于实践中。结合本节的教学内容以及学生认知结构，本节课的教学难点我确定为：  （2）教学难点：活用矩形的性质定理解决有关矩形的实际问题 二、例题的意图分析 例1是教材P104的例1，它是矩形性质的直接运用，它除了用以巩固所学的矩形性质外，对计算题的格式也起了一个示范作用．（1）因为矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质，而利用方程的思想，解决直角三角形中的计算，这是几何计算题中常用的方法；（2）“直角三角形斜边上的高”是一个基本图形，利用面积公式，可得到两直角边、斜边及斜边上的高的一个基本关系式． 三、课堂引入 1．展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等），想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？ 2．思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图） 3．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义． 矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)． 矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象． 【探究】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状． ① 随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？ ② 当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？ 操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质． 矩形性质1　 矩形的四个角都是直角． 矩形性质2　 矩形的对角线相等． 如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD．因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 四、例习题分析 例1 （教材P104例1）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长． 分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求． 解：∵　四边形ABCD是矩形， ∴　AC与BD相等且互相平分． ∴　OA=OB． 又 ∠AOB=60°， ∴ △OAB是等边三角形． ∴ 矩形的对角线长AC=BD = 2OA=2×4=8（cm） 五、课堂随练 六、课堂小结 学生谈本节课的收获，教师进行总结。 七、作业布置 必做题：课本53页1、2、3题 八、教学反思： 教育局要录“一师一优课”，准备了《矩形的性质》这节作为公开课。此课结束，整体效果并不好，自己的课后反思梳理出今后教学的几点建议。 备课不够深入。教材处理时，我把“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。”放到了习题课处理，意图是减少课堂教学难点，以便腾出更多时间和空间给学生充足