2.3有效数字及其应用（课件）-《分析化学》同步教学（高教版）

有效数字及其应用 1 （一）何为有效数字？ 在分析工作中实际上测量到的数字。包括所有的准确数字和最后一位可疑数字。 2 例如，用万分之一的分析天平称得某试样的质量为1.4582g 其中1.458是准确数字，最后一位2是可疑数字。 一、有效数字 特点：不仅表示数值的大小，而且反映测量仪器的精密程度以及数字的可靠程度。 3 一、有效数字 如：分析天平称取1.3056g，5位有效数字； 滴定管量取28.07mL， 50mL量筒量取28mL 。 称量 记录 误差 真实值 分析 天平 1g 1.0000g 0.0001g 0.9999—1.0001g 台秤 1g 1.0g 0.1g 0.9—1.1g 移液管 滴定管 容量瓶 25mL 25.00mL 0.01mL 24.99—25.01mL 50mL量筒 25mL 25mL 1mL 24—26mL （二）位数的确定 1. “0”的作用 0.00 40 数字前面的“0”只定位， 后面的“0”是有效数字 2. 对数的有效数字取决于小数部分的数字位数，整数部分只说明该数是10的多少次方，只起定位作用。如pH， pOH， pKa pH = 11.00 两位有效数字 [H+]= 1.0×10 -11 mol  L-1 一、有效数字 （二）位数的确定 3. 整数末尾为“0”的数字，应该在记录数据时根据测量精度写成指数形式。 如3600，应根据测量精度分别记为3.600×103(4位)，3.60×103(3位)，3.6×103(2位)。 4.遇到倍数、分数关系和常数，由于不是测量所得的，可视为无限多位有效数字；如1/2、R等。 一、有效数字 5. 变换单位时有效数字的位数不变。 如：20.41ml 5.0L 6.在表示准确度和精密度时，一般只取一位有效数字，最多取两位有效数字。如 =0.04% 0.02041L 5.0×103ml 一、有效数字 有效数字的位数直接与测量的误差有关。 滴定管：0.01ml 分析天平：0.0001g 移液管：0.01ml 容量瓶：0.01ml 一、有效数字 一、有效数字 1.3060 16.575 2.000 32.96% 0.00281 4.38×10-9 1.5 0.0010 0.06 5×105 100 3600 课堂练习：判断下列有效数字位数？ 5位 4位 3位 2位 1位 位数含糊 数字的修约：根据有效数字的要求，弃去多余数字的处理过程。 1.采取“四舍六入五留双”的规则进行修约 被修约的数字小于4或等于4时，则该数字舍去。 被修约的数字大于6或等于6时，则进位。 被修约的数字等于5时，若5后数字不为0，则进位；若5后无数字或为0，则看5前一位数字，前一位是奇数则进位，是偶数则舍去。 二、有效数字修约规则 例如：将下列数据修约成四位有效数字： 1.74451 0.38465 1.745 0.3846   二、有效数字修约规则 2.修约一次完成，不得分步修约。 13.456 （修约为两位数） 13.46 13.5 14 × 13.456 13 √ 3.运算时可多保留一位有效数字，运算后再修约到应有位数。 二、有效数字修约规则 二、有效数字修约规则 课堂练习 将下列数字修约为4位有效数字。 3.1124 3.1126 3.1115 3.1125 3.11251 注意： “0”以偶数论。 3.1105 3.110 有效数字运算时，遵循“先修约，后计算”原则。 13 1.加减法 几个数据相加或相减时，以小数点后位数最少的数据为依据进行修约，求出其和或差。 = 0.01+25.64+1.06 例如：0.0121+25.64+1.05782 = 26.71