第二单元 因数与倍数（同步讲练）2023-2024学年五年级数学下册重难点知识点一网打尽（人教版）

人教版五年级数学下册同步重难点知识点 第二单元 因数与倍数 同学们，经过上个学期的学习，你一定进步了吧！今天，我们迎来了新的学期，新的学期有新的开始，为了能够在新的学期中能够取得更好的成绩，请加油吧！ 温馨提示：图片放大更清晰！ 1.掌握因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数的概念，知道有关概念之间的联系和区别。 2.掌握求一个数的因数和倍数的方法。 3.掌握2、5、3的倍数的特征，并会利用特征来判断一个数是不是2、5或3的倍数。 4.能根据质数和合数的概念判断一个数是质数还是合数。 5.会运用数的奇偶性解决一些简单问题。 重点： 掌握因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数的概念，并能用其解决一些简单问题。 难点： 掌握2、5、3的倍数的特征，并会利用特征判断一个数是不是2、5或3的倍数。 知识点一： 认识因数和倍数 根如果a×b=c(a,b,c都是不为0的自然数)，那么a和b就是c的因数， c就是a和b的倍数。 知识点二： 找一个数的因数、倍数 找一个数的因数从最小因数找起，一直找到它本身，哪两个数相乘的积等于这个数，那么这两个数就是这个数的因数。 找一个数的倍数，用这个数分别去乘自然数1,2,3，…所得的积都是这个数的倍数。 知识点三： 2、5的倍数的特征 个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数都是5的倍数。 个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。 知识点四： 3的倍数的特征 3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 知识点五： 质数和合数 判断一个数是合数还是质数的方法：先找出这个数的因数，再根据质数和合数的定义去判断这个数是质数还是合数，1既不是质数也不是合数。 知识点六： 奇数和偶数的运算性质 奇数与偶数的和的奇偶性： 奇数+偶数=奇数 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 例1： 因为8×1＝8，8×2＝16，8×3＝24，8×4＝32，…所以8的倍数有( )个，由此可见，一个数的倍数的个数是( )的，其中最小的倍数是( )。 答案： 无数 无限 它本身 分析：一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一个整数的倍数。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 详解：因为8×1＝8，8×2＝16，8×3＝24，8×4＝32，…所以8的倍数有无数个，由此可见，一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 在0，2，9，4这四个数中，任意挑选三个数组成同时是2，3和5的倍数的三位数，其中最大的是( )，最小的是( )。例2： 答案： 420 240 分析：能同时被2、3、5整除的数的特征：个位上是0，各个数位上的数字的和是3的倍数，据此解答。 详解：个位上的数字是0，在2、9、4中，2＋9＝11，不是3的倍数；2＋4＝6，是3的倍数；9＋4＝13，不是3的倍数；所以这个数最大是420，最小是240。 《水浒传》是我国四大著名之一，书中描述写了108位梁山好汉，“108”的最小倍数是( )，108的所有因数中，质数有( )个，合数有( )个。例3： 答案： 108 2 9 分析：一个数的最小倍数是它本身。 运用列乘法算式的方法找108的因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是108的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是108的因数。只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其他因数的数叫做合数。据此解答。 详解：通过分析可得：“108”的最小倍数是108； 108＝1×108＝2×54＝3×36＝4×27＝6×18＝9×12，则108的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、27、36、54、108，其中2和3是质数；1既不是质数，也不是合数；剩下的因数都是合数。即质数有2个，合数有9个。 例4： 张老师在体育用品店买了3个篮球，篮球的单价是整元数，可是价钱模糊不清了，售货员说应付139元。你认为售货员说得对吗？为什么？请写出你的想法。 答案：售货员说得不对，因为139不是3的倍数。 分析：根据3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。进行分析得出答案。 详解：139元，1＋3＋9＝13，13不是3的倍数。 答：售货员说得不对，因为139不是3的倍数。 例5： 杭州亚运会运动员报名人数是一个五位数，这个数的万位和十位上数字相同，它既不是质数也不是合数；千位上的数字是最小质数；百位上的数字是最小合数；个位上数字是这个五位数的十位、百位、千位上数字之和。请问具体有多少名运动员报名参赛？ 答案：12417名 分析：除了1和它本身以外不