第二十四章解直角三角形期末章节拔高练习2023-2024学年华东师大版（2012）数学九年级上册

华东师大版（2012）数学九年级上册第二十四章解直角三角形期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图①是一个直角三角形纸片，，，将其折叠，使点落在斜边上的点处，折痕为，如图②，再将②沿折叠，使点落在的延长线上的点处，如图③，则折痕的长为　　 A．cm B．cm C．cm D．3 cm 2．河堤横断面如图所示，米，，则的长是（   ）米． A． B．10 C．15 D． 3．在中，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 4．计算，结果正确的是（ ） A． B． C． D． 5．矩形纸片按如图1的方式分割成三个直角三角形①，②，③，又把这三个直角三角形按如图2的方式重叠放置在一起，其中直角三角形①的斜边一端点恰好落在直角三角形②的斜边上，若，则图2中的长为（    ） A． B． C． D． 6．如图，已知菱形的顶点，且，点在轴的正半轴上．按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边、于点、；②分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，交菱形的对角线于点，则点的坐标（    ）      A． B． C． D． 7．已知，在中，，则边的长度为（    ） A． B． C． D． 8．如图，，点P在OA上，，若，，则OP的长是（    ） A．12cm B．11cm C．8cm D．7cm 9．已知四边形是平行四边形，以点为圆心作弧，分别交，于点，再分别以，为圆心，以大于为半径作弧，交于点，射线，交于点，若，，则的长为（    ） A．1 B． C． D．2 10．如图，从热气球A看一栋大楼顶部B的仰角是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．计算： ． 12．如图，在矩形纸片中，，，点是的中点，点为上一动点，作关于直线的对称图形，点A的对应点为点，作关于直线的对称图形，点的对应点为当点落在矩形的边上时，的长为 ．    13．如图，中，，，，P是边上的动点，则的取值范围是    14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝8，若点P是边AB上的一个动点，以每秒3个单位的速度按照从A→B→A运动，同时点Q从B→C以每秒1个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．在运动过程中，设运动时间为t，若△BPQ为直角三角形，则t的值是 ． 15．若cosA，则锐角A的度数为 ． 16．如图，菱形ABCD中，，AB=1，延长CD至，使，以为一边，在BC的延长线上作菱形，连接，得到；再延长至，使，以为一边，在的延长线上作菱形，连接，得到…按此规律，得到，记的面积为，的面积为，的面积为，则 ．    17．如图，某河堤迎水坡的坡比，河堤高，则河堤的坡面的长为 m． 18．如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，在直线上，若，且都是等边三角形，则点的横坐标为 ．    19．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是矩形ABCD对角线AC上的动点，连接DE，过点E作EF⊥DE交BC所在直线与点F，以DE、EF为边作矩形DEFG，当S矩形DEFG＝时，则AE长为 ． 20．如图，在四边形中，对角线、交于点，点为的中点，，，，则 ．    三、解答题 21．如图，在灯塔周围海里水域有暗礁．一艘由西向东航行的轮船航行到处发现，灯塔在轮船的北偏东的方向上，且与轮船相距海里．若该轮船不改变航向，通过计算说明该轮船是否有触暗礁的危险．【参考数据：，，】 22．如图，一艘船沿正东方向航行，在点A处测得岛C在北偏东方向，行驶海里后，船行到点B处，测得岛C在北偏东方向，已知该岛周围海里内有暗礁． (1)如果渔船继续向东航行，有无触礁危险？ (2)如果渔船在B处改为东偏南方向航行，有无触礁的危险？（参考数据：，，） 23．某中学依山而建，校门A处有一坡角的斜坡，长度为30米，在坡顶B处测得教学楼的楼顶C的仰角，离B点4米远的E处有一个花台，在E处测得C的仰角，的延长线交水平线于点D，求的长（结果保留根号）．    24．城市规划期间，欲拆除一电线杆AB，已知距电线杆AB水平距离14 m的D处有一大坝，背水坡CD的坡度i＝1∶2，坝高CF为2 m，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽为2 m的人行道． (1)求BF的长； (2)在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由．(在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域，≈1.732，≈1.414) 25．如图所示，在中