第28章 锐角三角函数 复习练习 2023—2024学年人教版数学九年级下册

锐角三角函数——正弦、余弦 一、锐角的正弦 【基础练习】 1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，则sinB的值是 . 第1题 第2题图 第3题图 第4题图 2．如图，在△ACB中，∠C＝90°，则等于 . 3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2BC，则sinB的值为 . 4．如图，在Rt△ABC中，CD⊥AB于点D，表示sinB错误的是 . A． B． C． D． 5．Rt△ABC中，∠C＝90°，b＝，c＝4，则sinA的值是 . 6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝3BC，则sinB的值为 . 7．在Rt△ABC中，AC＝5，AB＝13，则sinB的值为 . 8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝1，c＝4，则sinB＝ . 9．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝12，sinA＝，则BC等于 . 10．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，sinA＝，则AC的值是 . 二、锐角的余弦 【基础练习】 11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则cosB的值为 . 12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝3，则cosB的值为 . 13．在Rt△ABC中，AC＝8，BC＝6，则cosA的值等于 . 14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，BC＝6cm，则AC的长度为 . 15．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，若cos∠A＝，则BC的长为 . 16．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，cosA＝，则BC的长是 . 17．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A≠45°，则下列比值中不等于cosA的是（ ） A． B． C． D． 【题型】——求锐角角的正、余弦值 1．如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为 . 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 2．在下列网格中，小正方形的边长为1，点A、B、O都在格点上，则∠A的正弦值是 . 3．如图，在3×3的网格中，A，B均为格点，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧，图中的点C是该弧与格线的交点，则sin∠BAC的值是 . 4．如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的余弦值是 . 5．如图，△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为 . 6．如图，sinα＝，则cosβ等于 . 【题型】——正、余弦简单应用 7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上，AD＝BC＝5，cos∠ADC＝，求：sinB的值． 8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AC＝8，AB＝10，求cos∠BCD的值． 9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，M是直角边AC上一点，MN⊥AB于点N，AN＝3，AM＝4，求cosB的值． 10．如图，在正方形ABCD中，M是AD的中点，BE＝3AE，试求sin∠ECM的值． 正切；特殊角的三角函数值 一、锐角的正切 【基础练习】 1．如图，过∠MAN的边AM上的一点B（不与点A重合）作BC⊥AN于点C，过点C作CD⊥AM于点D，则线段的比等于tanA的是 . 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝4，BC＝3，那么∠A的正切值为 . 3．在Rt△ABC中∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，c＝3a，tanA的值为 . 4．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝，tanB＝2，则AC的长为 . 5．如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，tanA＝，则AB的长是 . 【题型】——求锐角的正切值及简单应用 1．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C都在格点上，则tan∠BAC的值为 . 第1题图 第2题图 第3题图 第4题