2023-2024学年人教版七年级上册数学期末求角的度数相关解答题专题复习

2023-2024学年人教版七年级上册数学期末求角的度数相关解答题专题复习 1． 如图所示，∠AOB是平角，∠BOC=36°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，求∠AOE的度数. 2．如图所示，已知轮船A在灯塔P的北偏东30°方向上，轮船B在灯塔P的南偏东70°方向上，轮船C在∠APB的平分线上. （1）求∠APB的度数. （2）轮船C在灯塔P的北偏东多少度方向上? 3．如图，已知是直线上一点，是从点引出的一条射线.且.若是的平分线，且满足，求的度数. 4．如图，О是直线上一点，，，平分.求的度数. 5．如图，点O在直线上，已知，且射线平分，，求的度数. 6．直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求：∠AOG的度数． 7．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分，，且．求和的度数． 8．如图，直线和直线相交于点，平分．若：：，求的度数． 9．如图，射线把分成三个角，且度数之比是，射线平分，射线平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 10．如图，点O在直线AB上，从O点引一条射线OC，OD平分∠AOC，∠BOC=n∠EOC． （1）如图1，若∠AOD=27°，n=3，求∠DOE的度数； （2）如图2，若∠DOE为直角，求n的值； （3）如图3，若n=5，设∠AOD=m，求∠DOE的度数（用含m的代数式表示∠DOE的度数） ． 11．如图，，，平分，平分． （1）如图1，求度数； （2）如图2，若，其他条件不变，请直接写出的度数． 12．如图，两直线、相交于点，平分，如果， （1）求； （2）若，求． 13．如图，已知点A、O、B在一条直线上，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD． （1）若∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，求∠EOF的度数； （2）若∠COD＝90°，求∠EOF的度数． 14．按要求补全图形并证明．如图，，垂直，平分，平分． （1）利用三角板依题意补全图形 （2）求的度数 15．如图，直线AB和直线CD相交于点O，OB平分∠EOD. （1）若∠EOC＝110°，求∠BOD的度数； （2）若∠DOE∶∠EOC＝2∶3，求∠AOC的度数. 16．已知点、、在同一条直线上，． （1）如图1，若，，则　 　． （2）如图2，若，，平分，求． （3）如图3，若与互余，也与互余，请在图3中画出符合条件的射线加以计算后，写出的度数（用含的式子表示）． 答案解析 1．解：因为∠AOB是平角，∠BOC=36°， 所以∠AOC=180°-∠BOC=180°-36°=144°. 因为OD平分∠AOC， 所以∠AOD=∠AOC=×144°=72°. 又因为∠DOE=90°， 所以∠AOE=∠DOE-∠AOD=90°-72°=18°. 2．（1）解：由题意，知∠APN=30°，∠BPS=70°， 所以∠APB=180°-∠APN-∠BPS=180°-30°-70°=80°. 所以∠APB的度数为80°. （2）解：因为PC平分∠APB，且∠APB=80°，所以∠APC=∠APB=×80°= 40°. 所以∠NPC=∠APN+∠APC=30°+40°=70°. 所以轮船C在灯塔P的北偏东70°方向上. 3．解：∵是的平分线， ∴， 设，， ∵， ∴， 解得：， 即. 4．解：∵， ∴ ∵平分 ∴ ∴. 5．解：∵， ∴，即， ∵射线平分， ∴，则， ∵， ∴， ∴. 6．解：∵AB⊥CD， ∴∠BOC＝90°， ∵∠COE＝∠FOD＝28°， ∴∠AOE＝90°+∠COE＝90°+28°＝118°， ∵OG平分∠AOE， ∴． 7．解：∵OE平分，， ∴， 又∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 8．解：，且：：， ， 平分， ， 9．（1）解：设，则，． ∵， ∴， ∴， ∴，，． ∵平分， ∴ （2）解：设，则，． ∵OM平分，ON平分， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 10．（1）解：平分， ， （2）解：为直角 平分 ，即 （3）平分， ， 11．（1）解：，， ， 平分， ， 平分， ， （2）解：，， ， 平分， ， 平分， ， ． 12．（1）解：∵，， ，． ． ∵平分， ， ． （2）解：∵，， ， ． 13．（1）解：∵∠AOC＝30°，∠BOD＝60°， ∴∠AOE＝∠AOC＝15°，∠BOF＝∠BOD＝30°， ∴∠EOF=∠AOB-∠AOE-∠BOF＝180°-15°-30°＝135°； （2）解：∵∠COD＝90°， ∴∠AOC+∠BOD＝180°-90°＝90°， ∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD， ∴∠COE＝∠AOC，∠DOF＝∠BOD， ∴∠COE+∠DOF＝∠BOD+∠AOC＝×90°＝45°， ∴∠EOF＝∠