期末动点问题压轴题专题复习2023-2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级上册数学期末动点问题压轴题专题复习 1．数轴上A点对应的数为－10，B点在A点右边，甲、乙在B分别以2个单位／秒、1个单位／秒的速度向左运动，丙在A以3个单位／秒的速度向右运动. （1）若它们同时出发，经过5秒丙和乙相遇，求B点表示的数； （2）在（1）的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t（t 0）的值，使得甲、乙、丙三个点中的其中一个点，到另外两个点的距离相等. 2．如图，相距5km的A、B两地间有一条笔直的马路，C地位于AB两地之间且距A地2km，小明同学骑自行车从A地出发沿马路以每小时5km的速度向B地匀速运动，当到达B地后立即以原来的速度返回.到达A地停止运动，设运动时间为t(小时).小明的位置为点P、若以点C为坐标原点，以从A到B为正方向，用1个单位长度表示1km，解答下列各问： （1）指出点A所表示的有理数； （2）求t =0.5时，点P表示的有理数； （3）当小明距离C地1km时，直接写出所有满足条件的t值； （4）在整个运动过程中，求点P与点A的距离(用含t的代数式表示)； （5）用含t的代数式表示点P表示的有理数. 3．如图，点 ， 在数轴上所对应的数分别为－5，7（单位长度为 ）， 是 ， 间一点， ， 两点分别从点 ， 出发，以 ， 的速度沿直线 向左运动（点 在线段 上，点 在线段 上），运动的时间为 ． （1）　 　 ． （2）若点 ， 运动到任一时刻时，总有 ，请求出 的长． （3）在（2）的条件下， 是数轴上一点，且 ，求 的长． 4．如图，数轴上点A表示的数为6，点B位于A点的左侧，AB=10，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动. （1）点B表示的数是　 　； （2）若点P，Q同时出发，求： ①当点P与Q相遇时，它们运动了多少秒？相遇点对应的数是多少？ ②当PQ=5个单位长度时，它们运动了多少秒？ 5．数轴上，A、B两点表示的数分别为6、-12，动点M从A点、动点N从B点同时相对运动，M点运动的速度为每秒2个单位，当M运动到OB的中点时，N点也运动到OA的中点． （1）求N点运动的速度； （2）在运动过程中，M到原点的距离能否是N点到原点距离的2倍？若能，求出运动的时间；若不能，请说明理由； （3）当M、N两点运动的时间为t秒（t＞0）时，求出M、N两点之间的距离． 6．数轴上两个动点A、B所对应的数为-8，4，A、B两点各自以一定的速度同时运动，且A点的运动速度为2个单位/秒． （1）若A、B两点相向而行，在原点处相遇，求B点运动的速度． （2）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向运动，且在运动过程中始终有 （SCB表示C点到B点的距离），若干秒钟后，C停留在-10处，求此时B点表示的数． （3）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向右方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向运动，当A、B、C到原点的距离相等时，求C点所表示的数． 7．如图．点A、C、B在数轴上表示的数分别是，1、5．动点P、Q同时出发，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿A→B→A运动．回到点A时停止运动；动点Q从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿C→B向终点B运动，设点P的运动时间为t（s）． （1）当点P到达点B时，点Q表示的数为　 　； （2）当时，求点P、Q之间的距离； （3）当点P沿A→B运动时，用含t的式子表示点P、Q之间的距离； （4）当点P沿B→A运动时，若点P、B之间的距离是2，直接写出点Q、B之间的距离． 8．如图，在数轴上有三个点，，，是原点，满足个单位长度．动点从点出发沿数轴向右以每秒2个单位长度的速度匀速运动；同时动点Q从点出发沿数轴向左匀速运动，速度为单位长度/秒．设点的运动时间为秒． （1）当点运动到点时，　 　； （2）若，当点和点相遇时，　 　； （3）若，当，两点距离为16个单位长度时，求的值． 9．如图，数轴上点M，N对应的实数分别为-6和8，数轴上一条线段AB从点M出发（刚开始点A与点M重合），以每秒1个单位的速度沿数轴在M，N之间往返运动（点B到达点N立刻返回），线段AB＝2，设线段AB的运动时间为t秒. （1）如图1，当t＝2时，求出点A对应的有理数和点B与点N之间的距离； （2）如图2，当线段AB从点M出发时，在数轴上的线段CD从点N出发（D在C点的右侧，刚开始点D与点N重合），以每秒2个单位的速度沿数轴在N，M之间往返运动（点C到达点M立刻返回），CD＝4，点P为线段AB的中点，