1.1 认识扇形统计图（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（苏教版）

1.1 认识扇形统计图 第一部分 知识清单 · 用圆和扇形分别表示总体和各个组成部分数据的统计图叫做扇形统计图。 · 圆代表：总体 · 扇形代表：总体中的不同部分 · 扇形的大小反映：部分占总体的百分比的大小 · 用一个圆表示总数量，用圆中大小不同的扇形表示各部分数量，并在相应的扇形中注明各部分数量占总数量的百分比，这样的统计图叫作扇形统计图。 · 扇形统计图的优点是可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。 第二部分 典型例题 例1：某小区中心花园四种树木棵数统计如下表。 树木类别 柳树 槐树 松树 银杏树 棵数 120 60 30 30 能正确表示表中信息的扇形统计图是（    ）。 A．B．C． 答案：C 分析：先求出四种树木的总棵数，然后用柳树、槐树、松树、银杏树的棵数分别除以总棵树，求出它们占总棵树的百分率，据此解答即可。 详解：120＋60＋30＋30 ＝180＋30＋30 ＝210＋30 ＝240（棵） 120÷240＝50% 60÷240＝25% 30÷240＝12.5% 对比选项可知C项能正确表示表中的信息。 故答案为：C 例2：某项目的成本包括：人力成本、差旅费、活动费、招待费以及其他营运费用，他们所占比例如图所示，其中的活动费是11760元，则该项目的成本是（    ）元。 A．86000 B．98000 C．117600 D．58800 答案：B 分析：把总费用看作单位“1”，用单位“1”减去会议费占的百分率，减去办公费占的分率，减去招待费占的百分率，减去其他费占的百分率，减去人力费占的百分率，减去差旅费占的百分率，求出活动费占的百分率，对应的是11760元，用11760除以活动费占的百分率，即可求出该项目的成本费。 详解：11760÷（1－14%－9%－8%－12%－30%－15%） ＝11760÷（86%－9%－8%－12%－30%－15%） ＝11760÷（77%－8%－12%－30%－15%） ＝11760÷（69%－12%－30%－15%） ＝11760÷（57%－30%－15%） ＝11760÷（27%－15%） ＝11760÷12% ＝98000（元） 故答案为：B 例3：李阿姨在一块蔬菜地里种植了4种不同的蔬菜，各种蔬菜面积分布如右图。其中黄瓜的种植面积是80平方米，请根据统计图回答下面问题。 (1)总的种植面积是( )平方米。 (2)( )的种植面积最大。 (3)番茄的种植面积比黄瓜多( )%。 (4)萝卜的种植面积占( )%，是( )平方米。 答案：(1)400(2)番茄(3)75(4) 24 96 分析：（1）把这块地的面积看作单位“1”，已知黄瓜的面积是80平方米，占这块地的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出这块地的面积； （2）根据减法的意义，用减法即可求出萝卜的面积占这块地的百分之几，再比较四种蔬菜的种植面积的百分比即可求得哪种蔬菜种植面积大； （3）以黄瓜所占的20%为单位“1”，用番茄所占的35%减20%，再除以20%，就是番茄的种植面积比黄瓜多的百分率。 （4）根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出萝卜面积即可。 详解：（1）80÷20%＝80÷0.2＝400（平方米） 总的种植面积是（400）平方米。 （2）萝卜：1－（20%＋21%＋35%） ＝1－76% ＝24% 35%＞24%＞21%＞20% （番茄）的种植面积最大。 （3）（35%－20%）÷20% ＝15%÷20% ＝75% 番茄的种植面积比黄瓜多（75%）%。 （4）400×24%＝96（平方米） 萝卜的种植面积占（24%）%，是（96）平方米。 例4：云云家2019年11月支出情况统计如下图，云云家2019年1月的总支出是5600元。请你回答下面的问题。 (1)这个月( )支出最多，支出了( )元。 (2)文化教育支出了( )元。 (3)文化教育比购买衣物多支出( )元。 答案：(1) 伙食 1960(2)1400(3)280 分析：把这个月的总支出看作单位“1”， （1）通过观察扇形统计图可知：这个月支出最多的是伙食费，占总支出的35%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答； （2）文化教育支出占总支出的25%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答； （3）用文化教育的支出金额减去购买衣物支出的金额，即文化教育比购买衣物多支出的金额。 详解：（1）5600×35% ＝5600×0.35 ＝1960（元） 这个月支出最多的是伙食费，支出1960元。 （2）5600×25% ＝5600×0.25 ＝