2023-2024学年人教版九年级数学综合试卷（范围：九上+九下）

2023-2024学年人教版九年级数学综合试卷（范围：九上+九下） 一、选择题 1．如图的几何体是一个空心圆柱，以下给出这个几何体的两种视图正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列关于的方程是一元二次方程的是(    ) A． B． C． D． 3．若cosA，则锐角∠A为（　　） A．30° B．15° C．45° D．60° 4．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，（每次飞镖均落在纸板上），则击中阴影区域的概率是（    ） A． B． C． D． 5．如图，将含45°的直角三角板ABC绕着点A顺时针旋转到△ADE处（点C，A，D在一条直线上），则这次旋转的旋转角为（ ）    A．45° B．90° C．135° D．180° 6．如图，是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚距离墙角，梯上点距离墙，长，则梯子长为（    ） A． B． C． D． 7．如图，已知是的内切圆，点是内心，若，则等于（　　） A． B． C． D． 8．已知点A（－1，y1），B（2，y2），C（－3，y3）在抛物线y＝ －x2＋2x＋c上，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，直线与双曲线交于A、B两点，若A、B两点的坐标分别为，，则的值为（ ）．      A． B．4 C． D．0 10．如图，在矩形中，P是边上的一个动点，连接，过点B作射线，交线段的延长线于点E，交边于点M，且使得，如果 ，其中．则下列结论中，（1）与的关系式为；（2）当时，；（3）当时， ．不正确的个数为（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 11．小明和小红在阳光下行走，小明身高1.75米，他的影长2.0米，小红比小明矮7厘米，此刻小红的影长是 米． 12．学校招募运动会广播员，从两名男生和三名女生共五名候选人中随机选取两人，则两人恰好是一男一女的概率是 ． 13．如图是反比例函数在第二象限内的图像，若图中的矩形 OABC的面积为4，则k等于 ． 14．的直径，是的弦，，于，则阴影部分面积为 ． 15．如图，已知为的平分线，交于点，如果，，那么 ． 16．如图，某建筑物的顶部有一块标识牌，小明在斜坡上处测得标识牌顶部的仰角为，沿斜坡走下来在地面处测得标识牌底部的仰角为60°，已知斜坡的坡角为30°，米． 则标识牌的高度是米 ． 17．如图所示，点A在反比例函数（x＞0）的图象上，点B在反比例函数　（x＞0）的图象上，且∠AOB＝90°，则tan∠OAB的值为 ． 18．已知二次函数的图像如图所示，顶点为，有下列结论：①；②；③；④，其中，正确结论有 . 三、解答题 19．（1）解方程： （2）计算：． 20．一只不透明的袋子中，装有2个白球，1个红球，1个黄球，这些球除颜色外都相同． 求下列事件的概率： （1）搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是白球； （2）搅匀后从中任意摸出2个球，2个都是白球． 21．如图所示，和均为等腰直角三角形， ，＝，，、、三点共线，线段、交于点． (1)求线段、之间的数量关系； (2)求的度数． 22．如图，在平行四边形中，点在边上，，交于点． (1)求的值； (2)与的面积的比为___________． 23．如图是某飞机模型的示意图，其中AE为固定支架，机身CD可以绕点E旋转调节摆放角度．经测量，支架AE的长为30cm，旋转点E到机头D的距离为40cm，且支架AE与底座AB的夹角∠BAE=70°．已知当ED与底座AB的夹角为30°时，模型摆放最稳定，求此时机头D到底座AB的距离．（结果精确到1cm，参考数据∶sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，≈1.73，底座厚度忽略不计） 24．如图，为⊙的直径，过点作的切线，连接，过点作交于点，连接交的延长线于点．    (1)试判断直线与的位置关系，并说明理由； (2)若，，求的长． 25．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．商场为了减少库存开始降价销售，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件． (1)在商场日盈利达到2100元时，每件商品应该降价多少元？ (2)若商场要保证每天销售量不少于100件，每件商品最多能盈利多少元？ 26．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于、两点，直线轴于点，与反比例函数和一次函数的图象分别相交于点、，连接、，    (1)求出b和k； (2)求证：是等腰直角三角形； (3)在y轴上是否存在点P，使，若存在，请求出P的坐标，若不存在，请说明理由． 27．在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，二次函数的图像经过