第13.3节 玻尔的原子模型-【帮课堂】2023-2024学年高二物理同步学与练（沪科版2020上海选择性必修第三册）

第十三章 原子结构 13.3 玻尔的原子模型 🧭目标导航 知识要点 难易度 1. 光谱及其种类 2. 玻尔能级理论和氢原子光谱 3. 氢原子能级跃迁的频率条件（） ★ ★★★ ★★★ 📚知识精讲 一、光谱 1. 光谱：棱镜可以将复色光按波长的变化次序排列成一系列单色光，形成一条光带，称为光谱。 2. 光谱的种类 (1)物体自身发光所形成的光谱称为发射光谱。 (2)吸收光谱：白光通过温度较低的物质蒸汽时，某些波长的光被该物质吸收后形成的光谱。 (3)连续光谱：炽热的固体、液体以及高压气体的光谱包含一切波长的白光，这种光谱叫做连续光谱。 (4)明线光谱：由一系列不连续的亮线组成的，这种光谱叫做明线光谱，光谱中的亮线称为谱线。 3. 原子的明线光谱和吸收光谱只取决于原子的内部结构，与温度、压强等外界条件无关。 4. 应用： (1)原子的光谱可以被当作原子的“指纹”，光谱分析的方法来鉴别物质的化学成分，并且具有高灵敏度。 (2)光谱红移的大小可以推知天体的速度，这为宇宙大爆炸理论提供了重要而直接的证据。 (3)光谱分析的方法还广泛应用于医药、环境监测、食品安全监测和遥感技术等领域。 例1. 关于光谱和光谱分析，下列说法正确的是（　　） A．太阳光谱是连续谱，分析太阳光谱可以知道太阳内部的化学组成 B．霓虹灯和炼钢炉中炽热铁水产生的光谱，都是线状谱 C．强白光通过酒精灯火焰上的钠盐，形成的是吸收光谱 D．进行光谱分析时，可以利用发射光谱，也可以用吸收光谱 二、氢原子光谱的经验公式 1. 巴尔末经验公式：将氢原子光谱的这一系列谱线叫做巴尔末系。 (m=1,2,3,...; n=m+1,m+2,m+3) R叫做里德伯常量，其测量值为 1.096 776x10-7m-1 2. 推广 ①紫外区的赖曼系(m=1)， (n=2,3,4…); ②可见光区的巴尔末系 (m=2) (n=3,4,5…); ③近红外区的帕邢系 (m=3) (n=4,5,6…); ④红外区的布喇开系(m=4) (n=5,6,7…); 三、玻尔的原子模型 1. 玻尔理论： (1)引入了量子化概念，提出了自己的原子结构模型假设，解释氢原子光谱。 ①原子只能处在一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子绕原子核旋转，但并不向外辐射电磁波，这些状态叫做定态。 ②原子的能量状态与电子绕核运动的轨道对应。 由于原子的能量状态是不连续的.电子不能在任意轨道上绕核运动。电子的动量mv与轨道半径r满足 ，n称为量子数，h 为普朗克常量，h= 6.64 x 10-34J·S。 ③原子处在定态时的能量用 E 表示。当原子中的电子从量子数为n的高能态轨道跃迁到量子数为 m 的低能态轨道时，才发射或吸收一定频率的电磁波，电磁波的能量为：hν= Em-En 式中，v为电磁波的频率。 若n> m，原子发射电磁波，反之，原子吸收电磁波。这一关系称为频率条件。 (2)结论： 玻尔运用上述量子化假设，计算出氢原子核外电子所有可能的轨道半径以及相应氢原子的能量： 式中，r1为核外电子第1条 (离原子核最近的一条)可能的轨道半径，E1为轨道半径为r1时氢原子的能量； r= 5.3 x 10-11 m，E= -13.6eV。 rn表示第n条轨道半径，En分别表示在第n条轨道上氢原子的能量。 氢原子各个定态的能量，叫做氢原子的能级，以上关于 E的表达式就称为氢原子的能级公式。 2. 能级图 特点：①n=1为基态，其它称激发态，n越大能量越大；②上密下疏；③能级为负值。 四、玻尔理论对氢原子光谱的解释 电子从高能级向低能级跃迁时向外发射电磁波，形成光谱。 巴尔末系： n=3,4,5… 将c=λν代入得； 里德伯常量，和经验公式完美一致。 其它，赖曼系、帕邢系、布喇开系同理。 例2. 一个氢原子从n=2能级跃迁到n=3能级，也就是氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道，该原子（　　） A．吸收光子，能量增大 B．吸收光子，能量减小 C．放出光子，能量增大 D．放出光子，能量减小 例3. 氢原子从能级向基态跃迁时辐射出的光子的频率为，能级向能级跃迁时辐射出的光子的频率为，则从能级向基态跃迁时辐射出的光子的频率为（　　） A． B． C． D． 五、玻尔理论的意义和局限 除了氢原子光谱以外，玻尔理论也能解释类氢离子（电离后，原子核外只剩一个电子的离子）的光谱，但无法解释核外2个以上电子的原子光谱，也无法回答原子能否从高能级向任意低能级跃迁等问题。 🚀考点题型 题型01 根据玻尔能级理论计算光谱频率 例4. 如图所示为氢原子能级图。大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时发出不同频率的光。用这些光照射金属钙。已知金属钙的逸出功为3.2