第一章《整式的乘除》单元检测试卷 2023--2024学年北师大版七年级数学下册

北师版七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元检测试卷 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分） 1．计算(－a3)2的结果是（ ） A．－a5 B．a5 C．a6 D．－a6 2．PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ） A．0.25×10﹣5 B．0.25×10﹣6 C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣6 3．计算：2100×（﹣）99 =（ ） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 4．已知x2-y2=6，x-y=1，则x+y等于（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 5．已知，，则（ ） A．25 B． C．19 D． 6．已知，则的值是（ ） A． B． C． D． 7．若x2+mxy+4y2是完全平方式，则常数m的值为（ ） A．4 B．﹣4 C．±4 D．以上结果都不对 8．若，则m、n的值分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 9．计算的结果是（ ） A． B． C． D．以上答案都不对 10 .根据等式： ， ， ， ，…的规律， 则可以推算得出（ ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共有5个小题，每小题4分，共20分） 11 .计算：（π﹣3.14）0+3﹣1＝ ． 12．若，则 ． 13．若a﹣b＝2，ab＝﹣1，则b﹣a﹣2ab的值为 ． 14 .请先观察下列算式，再填空：32-12=8×1，52-32=8×2，72-52=8×3；92-72=8×4，…， 通过观察归纳，写出用n(n为正整数)反映这种规律的一般结论： 15． 如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形， 剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的周长为 ． 3、 解答题（本大题共有5个小题，共40分） 16．计算：． 17．已知a＋b＝1，ab＝－6，求下列各式的值． (1)； (2). 18．先化简再求值：，其中，． 19．如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块， 规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．   (1) 绿化的面积是多少平方米？ (2) 并求出当a=3，b=2时的绿化面积． 20． 已知图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形， 然后按图乙的形状拼成一个正方形． （1）你认为图乙中阴影部分的正方形的边长等于多少？　 　． （2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积． 方法一：　 　；方法二：　 　． （3）观察图乙，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？ （m+n）2；（m﹣n）2；  mn （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=8，ab=5，求（a﹣b）2的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北师版七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元检测试卷（解析版） 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分） 1．计算(－a3)2的结果是（ ） A．－a5 B．a5 C．a6 D．－a6 【答案】C 【分析】根据幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘.即可得出结果 【详解】，故选C. 2．PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ） A．0.25×10﹣5 B．0.25×10﹣6 C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣6 【答案】D 【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）． 【详解】解：0.0000025第一个有效数字前有6个0（含小数点前的1个0），从而． 故选D． 3．计算：2100×（﹣）99 =（ ） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 【答案】B 【详解】观察式子可知，两个幂的底数相乘为-1. 由于-1的乘方运算是简单的，所以可以将2100分解为2×299，再对逆向使用积的乘方法则，可简便地得到计算结果. 具体过程如下： 故本题应选B. 4．已知x2-y2=6，x-y=1，则x+y等于（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】D 【分析】已知