专项突破7 轴对称图形与等腰三角形真题归类复习(二)-【名校课堂】2023-2024学年八年级上册数学期末真题卷（沪科版） 安徽专用

专项突破7轴对称图形与等腰三角形真题归类复习（二） 考点1含30°角的直角三角形的性质 1.(毫州期末)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BCD=30°，CD是△ABC的高，且BD=2,则 AD的长为 () A.6 B.7 C.8 D.9 675” D 第1题图 第2题图 第3题图 2.(合肥庐江县期中)如图，树AB垂直于地面，为测树高，小明在C处测得∠ACB一15°，他沿CB方 向走了28米到达D处，在D处测得∠ADB=30°，则树的高度是 3.如图，在△ABC中，AB=AC=2,∠B=75°，则点B到边AC的距离为 4.(滁州明光市期末)如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=10,点M,N在边OB上，PM PN.若MN=3,则OM的长是 50% w 第4题图 第5题图 考点2等边三角形的性质与判定 5.(蚌埠期末)如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD,则∠EDC的度数为 () A.30 B.20 C.25 D.15 6.(池州贵池区期末)如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是△ABC的边BC上的高，过点D作 DE⊥AC于点E,则AE的长是 () A.1 B.2 C.3 D.4 第6题图 第7题图 7.(宣城宣州区期末)如图，在面积为4的等边三角形ABC中，AD是边BC上的高，E,F是AD上的 两点，则图中阴影部分的面积是 期末真题卷·数学安藏HK八上敬粒43 8.(合肥45中期末)如图，△ABC是等边三角形，延长BC到点E,使CE=)BC,D是边AC的中点， 连接ED并延长，交AB于点F, (1)求∠EFB的度数： (2)求证：DE=2DF. 9.已知三角形ABC为等边三角形，请解答下列问题： (1)如图1，P,Q是边BC上两点，AP=AQ,∠BAP=20°，求∠AQB的度数： (2)P,Q是边BC上的两个动点（不与点B,C重合），点P在点Q的左侧，且AP一AQ,点Q关于直 线AC的对称点为M,连接AM,PM ①依题意将图2补全； ②求证：PA=PM. 图1 图2 期末真题卷·数学安藏HK八上敬粒44 10.(合肥经开区期末)如图，△ABC是等边三角形，点D,E,F分别同时从点A,B,C以同样的速度沿 AB,BC,CA方向运动.当点D运动到点B时，三个点都停止运动. (1)在运动过程中△DEF是什么形状的三角形？并说明理由： (2)若运动到某一时刻时，BE=4,∠DEC=150°，求等边三角形ABC的周长. 考点3角平分线的性质与判定 11.(合肥蜀山区期末)如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AB,AC于点D,E,再分别以点D,E为圆心，大于)DE的长为半径画弧，两弧交于点F,作射线 AF交边BC于点G.若BG=1,AC=4,则△ACG的面积是 () A.2 B.3 C.4 D.5 第11题图 第12题图 12.(安庆二中期末)如图，在△ABC中，O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等.若 ∠A=70°，则∠BOC的度数为 () A.125 B.135 C.55° D.35 期末真题卷·数学安菌HK八上w粒45 13.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=2,连接BD,BD⊥CD,∠ADB=∠C.若点P是边BC 上的一动点，则DP的最小值是 A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 图 图2 第13题图 第14题图 第15题图 14.(合肥肥东县期未)如图，点P是∠AOB平分线上的点，过点P作PM∥OB,交OA于点M.若在 边OB上有一点N,且PN=PM,则下列结论一定成立的是 () A.ON=OM B.PN=OM C.∠OPN=∠OPM D.∠ONP+∠OMP=180° 15.(淞州南谯区期未)在△ABC中，D是边BC上的点（不与点B,C重合），连接AD. 、D如图1，当AD平分∠BAC时，若AB=5,AC=3,则S= (2)如图2，AD平分∠BAC,延长AD到点E,使得AD=DE,连接BE.如果AC=2,AB=4, S△DE=6,则S△A= 考点↓等腰（等边）三角形与全等的综合 16.(安庆太湖县期末)如图，△ABC是等边三角形，AE=CD,BQ⊥AD于点Q,BE交AD于点P.下列 说法：①∠APE=∠C:②AQ=BQ;③BP=2PQ;④AE+BD=AB,其中正确的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第16题图 第17题图 17.(合肥肥西县期末)如图，在长方形ABCD中，E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F,将 △DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上的点M处，延长BC,EF交于点N.下列四个结论： ①DF=CF:②BF⊥EV;③△BEN是等边三角形；④S△r=3S△DEr,其中正确的是 () A.①