第五单元 第2课时 三角形三边之间的关系-【从课本到奥数培优】2024-2025学年四年级下册小学数学同步训练word（人教版）

　第2课时　三角形三边之间的关系 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 用三根小棒围三角形，已知其中一根的长度是14厘米，另外两根长度的和最小是(　　)厘米。(取整厘米数) 2. 一个三角形，两边的长分别是7厘米和19厘米，第三条边的长可能是多少厘米？在合适的答案下面画“√”。 11厘米 20厘米 26厘米 30厘米 3. 如图，小明从学校出发，去少年宫，有3条路线，他走第(　　)条路最近。 4. 现有5厘米和12厘米长的小棒各一根，要将它们围成一个三角形，那么第三根小棒的长度最短是(　　　)厘米，最长是(　　　)厘米。(取整厘米数) 二、 择优录取你最强。 1. 下面(　　)组三条线段能围成一个三角形。 　　 2. 一个三角形的两条边分别长5厘米和10厘米，第三边的长可能是(　　)。 A. 4厘米　　　 B. 18厘米　　　 C. 8厘米 3. 要判断三条线段能否围成一个三角形，只要其中(　　)的长度和大于第三条边就可以了。 A. 较长的两条边　　　 B. 较短的两条边　　　　　 C. 最长和最短的两条边 三、 解决问题你最好。 1. 用长度为2厘米、4厘米、6厘米、7厘米、9厘米这5条线段中的任意3条线段围成一个三角形，你有多少种不同的围法？请写一写。 2. 用14根等长的小棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根小棒组成？可以动手摆一摆。 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　鸡、兔共30只，共有脚84只，鸡、兔各有多少只？ 分析与解：鸡、兔共30只，共有脚84只，如果假设这30只全部是鸡，一只鸡2只脚，那么30只鸡脚的只数是2×30＝60(只)，又已知脚有84只，比假设的30只鸡的脚多84－60＝24(只)，多的24只脚是因为每只兔有4只脚，它比鸡多2只脚，一只兔多2只脚，24只脚就有24÷2＝12(只)兔，鸡就有30－12＝18(只)。列式如下： (84－30×2)÷(4－2)＝12(只)，30－12＝18(只)。 也可先假设这30只全部是兔，一只兔4只脚，那么30只兔脚的只数是4×30＝120(只)，又已知共有脚84只，比假设的30只兔脚的只数少120－84＝36(只)，少36只脚是因为每只鸡只有2只脚，比兔少2只脚，一只鸡少2只脚，少36只脚就有36÷2＝18(只)鸡，兔就有30－18＝12(只)。列式如下： (4×30－84)÷(4－2)＝18(只)，30－18＝12(只)。 完全解答：(84－30×2)÷(4－2)＝12(只)　30－12＝18(只) 答：鸡有18只，兔有12只。 举一反三 1. 鸡、兔共100只，共有脚280只。鸡、兔各有多少只？ 2. 鸡、兔共50只，共有脚160只。鸡、兔各有多少只？ 例2　某学校举行数学竞赛，规定每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共有12道题。王刚得了84分，王刚做错了几道题？ (不能不做) 分析与解：这类题实质与鸡兔同笼是同一类题，还用假设法进行思考。若全做对的话，应得9×12＝108(分)，现在少了108－84＝24(分)。为什么会少24分？因为做错一题不但得不到9分，反而需要倒扣3分，一共少了12分，那就错了24÷12＝2(道)题。列式如下：(9×12－84)÷(9＋3)＝2(道)。 完全解答：(9×12－84)÷(9＋3)＝2(道) 答：王刚做错了2道题。 举一反三 3. 某小学进行英语竞赛，每答对一道题得10分，答错一道题倒扣2分，共15道题。小华得了102分，小华答对了多少道题？(不能不做) 4. 某运输公司要运输衬衫400箱，规定每箱运费30元。若损失一箱不但不给运费还要赔偿100元，该运输公司运完这批衬衣后获运费8880元。损失了多少箱衬衣？ 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 鸡、兔同笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只。鸡、兔各多少只？ 第2课时　三角形三边之间的关系 [课本拓展] 一、 1. 15　 2. 20厘米　 3. ②　 4. 8　16 二、 1. A　2. C　3. B 三、 1. 2厘米、6厘米、7厘米或者4厘米、6厘米、7厘米或者4厘米、6厘米、9厘米或者4厘米、7厘米、9厘米或者6厘米、7厘米、9厘米 2. 6根　提示：如果最长边超过6根，则另外两边之和小于或等于这条边，无法摆成三角形。 [培优提高] 1. (280－100×2)÷(4－2)＝40(只)　100－40＝60(只)　答：鸡有60只，兔有40只。 2. (160－50×2)÷(4－2)＝30(只)　50－30＝20(只)　答：鸡有20只，兔有30只。 3. (10×15－102)÷(10＋2)＝4(道)　15－4＝11(道)　答：小华答对了11道题。 4. (400×30－8880)÷