第八单元 第2课时 找次品(2)-【从课本到奥数培优】2024-2025学年五年级下册小学数学同步训练word（人教版）

第2课时　找次品(2) 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 一箱水果糖有7袋，其中6袋质量相同，另外有一袋质量轻一些，至少称(　　　)次能保证找到这一袋。 2. 有5瓶果味VC，每瓶100片。其中1瓶被吃掉5粒，用天平设法把这瓶找出来，至少需要称(　　　)次。 3. 有5个零件，其中有一个是次品，重量稍重，根据如图所示可以推断出(　　　)号零件一定是正品。 4. 一个偶然的机会，阿凡提从他的朋友那里得到了8枚外表一模一样的金币，但是其中有1枚是假的，重量较轻，于是他找来一架天平，想用它找出那枚假的金币。想一想，他至少需要用天平称(　　　)次才能找出假的金币。 二、 解决问题你最好。 1. 15 个零件有一个次品与正品不一样重（次品重一些），用天平至少称几次才能保证找到次品？ 2. 有27盒饼干，其中26盒质量相同，另外有一盒质量轻一些，用天平至少称几次才能保证找到轻一些的饼干？ 3. 一批零件共有81只，按严格要求它们的质量应该相同。若已知有一只内部有缺陷轻一些，用天平至少称几次就一定能找出来？ 4. 有7袋食盐，其中6袋重480克，只有一袋不是480克，但是不知道比480克重还是轻。如果用天平称，那么至少要称几次能保证找到这袋食盐？ 培优提高——高于课本，助你提高能力 例　有10包糖，其中有一包质量轻一些，用天平至少称几次就一定能找出来？ 分析与解：把10包糖分成3，3，4三份，先把两个3包的放到天平上，如果平衡，说明较轻的糖包在4份的组内，就再把4包糖平均2包，放在天平上，可以称出较轻的在哪边，然后再把2包糖每边放1包即可找出较轻的那包糖；如果不平衡，则可以找出较轻的糖包在哪组，然后再把这3包糖分成3份，只要再称1次就可以找出较轻的那包糖，所以至少要称3次就一定能找到这包质量较轻的。 举一反三 师傅和徒弟一起做包子。规定每只包子用的面粉一样重，并且要求10只一笼。一天师徒共做了5笼包子，其中师傅做了4笼，徒弟做了1笼，但由于徒弟粗心听错了师傅的要求，每只包子都少了10 g。你有什么办法称一次就能知道哪一笼包子是徒弟做的吗？ 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 有A，B，C三个金属球，它们的质量关系是C＜B＜A。另有一个球D。试用没有砝码的天平称，几次就能确定这四个金属球的质量排序（A，B，C，D这四个球的质量没有相同的）？请说出你的称法。 第2课时　找次品(2) [课本拓展] 一、 1. 2　2. 2　3. ③④⑤　4. 2 二、 1. 3次　解析：第1次把15个零件分成(5，5，5)三组称量任意两组，若天平平衡，则另外的那一组有次品；若天平不平衡，则天平较低端的那一组有次品；第2次把有次品的5个分成(2，2，1)三组，先称量(2，2)两组，若天平平衡，则别外的那1个是次品；若天平不平衡，则天平较低端的那一组里有次品；第3次，把天平较低的那一组再分为(1，1)两组，则天平较低端的那一组即为次品。 2. 3次　解析：第1次分成(9，9，9)三组，第2次分成(3，3，3)三组，第3次从3盒饼干中任取2盒饼干，分别放在天平两端即可。 3. 4次　解析：第1次分成(27，27，27)三组，第2次分成(9，9，9)三组，第3次分成(3，3，3)三组，第4次分成(1，1，1)三组。 4. 3次　解析：把7袋食盐分成2袋、2袋、3袋，第1次把2袋的两份，分别放在天平两端，若天平平衡，则未取那袋食盐即为不一样的，若天平不平衡，把天平两端的2个分别取出1个，若还平衡，则取的有次品，再1次可以找到次品，次品若在3袋的一份，2次即可找到次品。 [培优提高] 从5笼包子里各拿一个包子并做好标记，那么就有5个包子，在天平两端各放2个包子，如果天平平衡，那么次品是外面的1个包子，那个包子就是徒弟做的，如果天平不平衡，那么徒弟做的在轻的那端，需要再称一次才能确定。 [融会贯通] 先确定球A，B，C，各拿一个球放在天平两端，重的那端为球B或A，再把重的一端拿掉，再放一个球，如果这一端还重，那么轻的那端是球C，再称一下就可以判断出球A或B；如果这一端变轻了，那么第一次放的是球A，第二次放的是球B，因此，至少要称2次才能判断球A，B，C。再拿这三个球和球D比较就可以了。如果球D比球A还重或者比球C还轻，那么再称一次就可以确定四个球的排序，否则需要再称3次，因此至少6次能保证排序。 学科网（北京）股份有限公司 $$