5.3 平行线的性质 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.3 平行线的性质 一、选择题 1．下列角的平分线中，互相垂直的是（　　） A．平行线的同旁内角的平分线 B．平行线的同位角的平分线 C．平行线的内错角的平分线 D．对顶角的平分线 2．如图，已知∠1=70°，CD∥BE，则∠B的度数为（　　） A．70° B．100° C．110° D．120° 3．下列命题中，是真命题的是（　　） A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 B．三角形一个外角大于它的任何一个内角 C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 4．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，若∠1=55°，则∠2的度数为（　　） A．135° B．130° C．45° D．35° 5．如图，下列结论中不正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．如图，，，，的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知AB∥DE，∠1＝30°，∠2＝35°，则∠BCE的度数为（　　） A．70° B．65° C．35° D．5° 8．将含45°的直角三角板与直尺如图所示放置，有如下结论：（1）；（2）；（3）；（4），其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．把命题“等角的余角相等”写成“如果……，那么……”的形式为　 　. 10．在A、B两地之间要修一条公路（如图），从A地测得公路的走向是北偏东60度．如果A、B两地同时开工，那么在B地公路按∠α＝　 　度施工，能使公路准确接通． 11．如图，，，，垂足为点，则的大小为　 　． 12．如图，，，，则　 　． 13．如图，，，则的度数为　 　． 三、解答题 14．直线a，b，c，d的位置如图所示，已知∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，求∠4的度数． 15．如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，与交于点H，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 16．如图，在中，D是边上一点，G是边上一点，过点G作交于点F，E是边上一点，连接，． （1）判断与是否平行，并说明理由． （2）若平分，，，求的度数． 参考答案 1．A 2．C 3．A 4．D 5．A 6．D 7．B 8．D 9．如果两个角相同(或相等)，那么这两个角的余角相等. 10．120 11． 12． 13． 14．解：如图所示，∵∠1=58°，∠2=58°，∴∠1=∠2=58°，∴a∥b，∴∠5=∠3=70°，∴∠4=180°﹣∠5=110°． 15．（1）证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． （2）解：∵， ∴， ∵，， ∴， ∴； 16．（1）解：，理由如下： ， ， 又， ， ． （2）解：设， ∵， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴解得， 又∵平分， ∴， 又∵， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$